Question

【題目】已知，如圖1，點(diǎn)是直線上一點(diǎn)，，，射線平分.

圖1 圖2

（1）求的度數(shù)；

（2）將圖1中按順時針方向轉(zhuǎn)至圖2所示的位置，仍然平分，，則___________.（用含有的代數(shù)式表示）

Answer 1

【答案】（1）25°（2），理由見解析

【解析】

（1）由已知可求出∠BOC＝180°∠AOC＝130°，再由∠COD是直角，OE平分∠BOC求出∠DOE的度數(shù)；

（2）由∠COD是直角，OE平分∠BOC可得出∠COE＝∠BOE＝90°∠DOE，則得∠AOC＝180°∠BOC＝180°2∠COE＝180°2（90°∠DOE），從而得出∠AOC和∠DOE的度數(shù)之間的關(guān)系

（1）由已知得∠BOC＝180°∠AOC＝130°，

又∠COD是直角，OE平分∠BOC，

∴∠DOE＝∠COD∠BOC＝90°×130°＝25°

（2），

理由：∵∠COD是直角，OE平分∠BOC，

∴∠COE＝∠BOE＝90°∠DOE，

則得∠AOC＝180°∠BOC＝180°2∠COE＝180°2（90°∠DOE），

所以得：∠AOC＝2∠DOE

故.