如圖，∠AOB是放置在正方形網(wǎng)格中的一個(gè)角，則sin∠AOB的值是
 
．
考點(diǎn)：特殊角的三角函數(shù)值,勾股定理,勾股定理的逆定理
專題：網(wǎng)格型
分析：連接AB，利用勾股定理的逆定理證明△OAB是直角三角形，然后根據(jù)正弦函數(shù)的定義求解．
解答：解：連接AB，
∵AB2=12+32=10，OB2=12+32=10，OA2=22+42=20，
∴AB2+OB2=OA2，
∴△OAB是直角三角形，
∴sin∠AOB=
AB
OA
=
10
20
=
2
2
．
故答案是：
2
2
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了三角函數(shù)的定義，正確證明△OAB是直角三角形是關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

方程x2-4x-7=0的根是
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，有兩棵樹(shù)，一棵高10米，另一棵高4米，兩樹(shù)相距8米，一只鳥(niǎo)從一棵樹(shù)的樹(shù)梢飛到另一棵樹(shù)的樹(shù)梢，問(wèn)小鳥(niǎo)至少飛行
 
米．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若多項(xiàng)式x2+4Rxy-3y2+x-24中不含xy項(xiàng)，則R2-1=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知等腰三角形的腰長(zhǎng)為17cm，底邊上的中線長(zhǎng)為15cm，則它的周長(zhǎng)為
 
cm．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知x，y滿足（3x-1）2+|3x-y-5|=0，則
13x2-y
=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若a2-3ab-4b2=0，則
a
b
的值為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知關(guān)于x的函數(shù)y=（m+3）x2-（m+2）x+
1
4
m的圖象與x軸總有交點(diǎn)，則m的取值范圍為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知如圖，∠BOC和∠AOC的比是3：2，OD平分∠AOB，∠COD=10°，求∠AOB的度數(shù)．

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