如圖，長(zhǎng)方體盒子長(zhǎng)AB=2，寬BC=3，高DC=4，一只螞蟻在盒子表面由A處向D處爬行，所走最短路程是________．


分析：要求長(zhǎng)方體中兩點(diǎn)之間的最短路徑，最直接的作法，就是將長(zhǎng)方體展開(kāi)，然后利用兩點(diǎn)之間線段最短解答，注意此題展開(kāi)圖后螞蟻的爬行路線有三種，分別求出，選取最短的路程．
解答：如圖①：AD2=AB2+BD2=4+（3+4）2=53；
如圖②：AD2=AC2+CD2=（2+3）2+16=41；
如圖③：AD2=AE2+DE2=（2+4）2+9=45；
∵41＜45＜53，
∴螞蟻從A點(diǎn)出發(fā)沿長(zhǎng)方體的表面爬行到D的最短路程是：．
故答案為：．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了平面展開(kāi)圖，求最短路徑，解決此類題目的關(guān)鍵是把長(zhǎng)方體的側(cè)面展開(kāi)“化立體為平面”，用勾股定理解決．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，長(zhǎng)方體盒子ABCDA1B1C1D1長(zhǎng)、寬、高分別是4、2、1，一只螞蟻在A點(diǎn)，試問(wèn)：（1）如果螞蟻想吃到B1處的一只蟲(chóng)子，那它沿長(zhǎng)方體表面爬行的最短路線是多少？（2）如果蟲(chóng)子在C1處，那螞蟻沿表面爬行的最短路線又是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，長(zhǎng)方體盒子（無(wú)蓋）的長(zhǎng)、寬、高分別是12cm，8cm，30cm．
（1）在AB中點(diǎn)C處有一滴蜜糖，一只小蟲(chóng)從D處爬到C處去吃，有無(wú)數(shù)種走法，則最短路程是多少？
（2）此長(zhǎng)方體盒子（有蓋）能放入木棒的最大長(zhǎng)度是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，長(zhǎng)方體盒子長(zhǎng)AB=2，寬BC=3，高DC=4，一只螞蟻在盒子表面由A處向D處爬行，所走最短路程是
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖：長(zhǎng)方體盒子的長(zhǎng)、寬、高分別是12cm，8cm，30cm，在AB中點(diǎn)C處有一滴蜜糖，一只小蟲(chóng)從E處爬到C處去吃，有無(wú)數(shù)種走法，其中最短的路程是（　�。ヽm．

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