【題目】解下列方程及方程組
(1);
(2).
(3)
【答案】(1);(2);(3).
【解析】
(1)按照去括號(hào),移項(xiàng)合并同類(lèi)項(xiàng),把x系數(shù)化為1,即可求出解;
(2)方程去分母,去括號(hào),移項(xiàng)合并同類(lèi)項(xiàng),把x系數(shù)化為1,即可求出解;
(3)方程組利用代入消元法求出解即可.
解:(1);
去括號(hào)得,6x+3-1=2x-3,
移項(xiàng)合并同類(lèi)項(xiàng),4x=-5,
系數(shù)化為1得,;
(2).
去分母得,12-3(2-x)=12x-2(2x+1),
去括號(hào)得,12-6+3x=12x-4x-2,
移項(xiàng)合并同類(lèi)項(xiàng),5x=8,
系數(shù)化為1得,.
(3)由得,x=-2y-2,
代入得2(-2y-2)-3y=3
去括號(hào)合并同類(lèi)項(xiàng)得-7y=7,
∴y=-1,
把y=-1代入得x=0,
所以方程組的解是.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】拋物線y=ax2+bx+3(a≠0)經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(﹣1,0),B(,0),且與y軸相交于點(diǎn)C.
(1)求這條拋物線的表達(dá)式;
(2)求∠ACB的度數(shù);
(3)設(shè)點(diǎn)D是所求拋物線第一象限上一點(diǎn),且在對(duì)稱(chēng)軸的右側(cè),點(diǎn)E在線段AC上,且DE⊥AC,當(dāng)△DCE與△AOC相似時(shí),求點(diǎn)D的坐標(biāo).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】閱讀下列材料:
社會(huì)消費(fèi)品零售總額是指批發(fā)和零售業(yè),住宿和餐飲業(yè)以及其他行業(yè)直接售給城鄉(xiāng)居民和社會(huì)集團(tuán)的消費(fèi)品零售額,在各類(lèi)與消費(fèi)有關(guān)的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)中,社會(huì)消費(fèi)品零售總額是表現(xiàn)國(guó)內(nèi)消費(fèi)需求最直接的數(shù)據(jù).
2012年,北京市全年實(shí)現(xiàn)社會(huì)消費(fèi)品零售總額7702.8億元,比上一年增長(zhǎng)11.6%,2013年,全年實(shí)現(xiàn)社會(huì)消費(fèi)品零售總額8375.1億元,比上一年增長(zhǎng)8.7%,2014年,全年實(shí)現(xiàn)社會(huì)消費(fèi)品零售總額9098.1億元,比上一年增長(zhǎng)8.6%,2015年,全年實(shí)現(xiàn)社會(huì)消費(fèi)品零售總額10338億元,比上一年增長(zhǎng)7.3%.
2016年,北京市實(shí)現(xiàn)市場(chǎng)總消費(fèi)19926.2億元,比上一年增長(zhǎng)了8.1%,其中實(shí)現(xiàn)服務(wù)性消費(fèi)8921.1億元,增長(zhǎng)10.1%;實(shí)現(xiàn)社會(huì)消費(fèi)品零售總額11005.1億元,比上一年增長(zhǎng)了6.5%.
根據(jù)以上材料解答下列問(wèn)題:
(1)補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)表:
2012﹣2016年北京市社會(huì)消費(fèi)品零售總額統(tǒng)計(jì)表
年份 | 2012年 | 2013年 | 2014年 | 2015年 | 2016年 |
社會(huì)消費(fèi)品零售總額(單位:億元) | ____ | _____ | _____ | _____ | _____ |
(2)選擇適當(dāng)?shù)慕y(tǒng)計(jì)圖將2012﹣2016年北京市社會(huì)消費(fèi)品零售總額比上一年的增長(zhǎng)率表示出來(lái),并在圖中表明相應(yīng)數(shù)據(jù);
(3)根據(jù)以上信息,估計(jì)2017年北京市社會(huì)消費(fèi)品零售總額比上一年的增長(zhǎng)率約為_________,你的預(yù)估理由是_________________.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】小圖暑假期間參加社會(huì)實(shí)踐活動(dòng),從某批發(fā)市場(chǎng)以每個(gè)a元的價(jià)格購(gòu)進(jìn)50個(gè)手機(jī)充電寶,然后每個(gè)加價(jià)b元到市場(chǎng)出售.
(1)求全部售出50個(gè)手機(jī)充電寶的總銷(xiāo)售額為多少元(結(jié)果用含a,b的式子表示)?
(2)由于開(kāi)學(xué)臨近,小麗在成功售出30個(gè)充電寶后,決定將剩余充電寶按售價(jià)8折出售,并很快全部售完.
①她的總銷(xiāo)售額是多少元?
②相比不采取降價(jià)銷(xiāo)售,她將比實(shí)際銷(xiāo)售多盈利多少元(結(jié)果用含a、b的式子表示)
③若a=2b,小麗實(shí)際銷(xiāo)售完這批充電寶的利潤(rùn)率為 (利潤(rùn)率=利潤(rùn)÷進(jìn)價(jià)100%).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】點(diǎn)O為直線AB上一點(diǎn),過(guò)點(diǎn)O作射線OC,使∠BOC=65°,將一直角三角板的直角頂點(diǎn)放在點(diǎn)O處.
(1)如圖①,將三角板MON的一邊ON與射線OB重合時(shí),則∠MOC= ;
(2)如圖②,將三角板MON繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定角度,此時(shí)OC是∠MOB的角平分線,求旋轉(zhuǎn)角∠BON和∠CON的度數(shù);
(3)將三角板MON繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)至圖③時(shí),∠NOC=∠AOM,求∠NOB的度數(shù).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某社區(qū)準(zhǔn)備進(jìn)行“為了地球,遠(yuǎn)離白色污染”的宣傳活動(dòng),需要制定宣傳單,選擇社區(qū)附近的甲、乙兩家印刷社印刷,他們各自制作這種宣傳單的費(fèi)用y(元)與宣傳單數(shù)量x(張)之間的函數(shù)圖象如圖所示,結(jié)合圖象解答下列問(wèn)題:
(1)求甲印刷社制作這種宣傳單每張的錢(qián)數(shù).
(2)當(dāng)x>500時(shí),求乙印刷社所需的費(fèi)用y與x之間的函數(shù)關(guān)系式.
(3)如果該社區(qū)在制作這種宣傳單時(shí),第一次印刷了800張宣傳單,第二次印刷了1200張宣傳單,直接寫(xiě)出該社區(qū)兩次印刷這種宣傳單共花費(fèi)的最少錢(qián)數(shù).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某商場(chǎng)購(gòu)進(jìn)一批西服,進(jìn)價(jià)為每套250元,原定每套以290元的價(jià)格銷(xiāo)售,這樣每天可銷(xiāo)售200套.如果每套比原銷(xiāo)售價(jià)降低10元銷(xiāo)售,則每天可多銷(xiāo)售100套.該商場(chǎng)為了確定銷(xiāo)售價(jià)格,作了如下測(cè)算,請(qǐng)你參加測(cè)算,并由此歸納得出結(jié)論(每套西服的利潤(rùn)=每套西服的銷(xiāo)售價(jià)﹣每套西服的進(jìn)價(jià)).
(1)按原銷(xiāo)售價(jià)銷(xiāo)售,每天可獲利潤(rùn) 元.
(2)若每套降低10元銷(xiāo)售,每天可獲利潤(rùn) 元.
(3)如果每套銷(xiāo)售價(jià)降低10元,每天就多銷(xiāo)售100套,每套銷(xiāo)售價(jià)降低20元,每天就多銷(xiāo)售200套.
按這種方式:
①若每套降低10x元,則每套的銷(xiāo)售價(jià)格為 元;(用代數(shù)式表示)
②若每套降低10x元,則每天可銷(xiāo)售 套西服.(用代數(shù)式表示)
③若每套降低10x元,則每天共可以獲利潤(rùn) 元.(用代數(shù)式表示)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,正方形ABCD中,點(diǎn)E在BC邊上,AF平分∠DAE,DF//AE,AF與CD相交于點(diǎn)G.
(1)如圖1,當(dāng)∠AEC = ,AE=4時(shí),求FG的長(zhǎng);
(2)如圖2,在AB邊上截取點(diǎn)H,使得DH=AE,DH與AF、AE分別交于點(diǎn)M、N,求證:AE=AH+DG
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】用紙復(fù)印文件,在甲復(fù)印店不管一次復(fù)印多少頁(yè),每頁(yè)收費(fèi)0.1元.在乙復(fù)印店復(fù)印同樣的文件,一次復(fù)印頁(yè)數(shù)不超過(guò)20時(shí),每頁(yè)收費(fèi)0.12元;一次復(fù)印頁(yè)數(shù)超過(guò)20時(shí),超過(guò)部分每頁(yè)收費(fèi)0.09元.
設(shè)在同一家復(fù)印店一次復(fù)印文件的頁(yè)數(shù)為(為非負(fù)整數(shù)).
(1)根據(jù)題意,填寫(xiě)下表:
一次復(fù)印頁(yè)數(shù)(頁(yè)) | 5 | 10 | 20 | 30 | … |
甲復(fù)印店收費(fèi)(元) | 2 | … | |||
乙復(fù)印店收費(fèi)(元) | … |
(2)設(shè)在甲復(fù)印店復(fù)印收費(fèi)元,在乙復(fù)印店復(fù)印收費(fèi)元,分別寫(xiě)出關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式;
(3)當(dāng)時(shí),顧客在哪家復(fù)印店復(fù)印花費(fèi)少?請(qǐng)說(shuō)明理由.
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