【題目】點O為直線AB上一點,過點O作射線OC,使∠BOC=65°,將一直角三角板的直角頂點放在點O處.
(1)如圖①,將三角板MON的一邊ON與射線OB重合時,則∠MOC= ;
(2)如圖②,將三角板MON繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)一定角度,此時OC是∠MOB的角平分線,求旋轉(zhuǎn)角∠BON和∠CON的度數(shù);
(3)將三角板MON繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)至圖③時,∠NOC=∠AOM,求∠NOB的度數(shù).
【答案】(1)25°;(2)25°;(3)70°.
【解析】
試題分析:(1)根據(jù)∠MON和∠BOC的度數(shù)可以得到∠MON的度數(shù).
(2)根據(jù)OC是∠MOB的角平分線,∠BOC=65°可以求得∠BOM的度數(shù),由∠NOM=90°,可得∠BON的度數(shù),從而可得∠CON的度數(shù).
(3)由∠BOC=65°,∠NOM=90°,∠NOC=∠AOM,從而可得∠NOC的度數(shù),由∠BOC=65°,從而得到∠NOB的度數(shù).
解:(1)∵∠MON=90°,∠BOC=65°,
∴∠MOC=∠MON﹣∠BOC=90°﹣65°=25°.
故答案為:25°.
(2)∵∠BOC=65°,OC是∠MOB的角平分線,
∴∠MOB=2∠BOC=130°.
∴∠BON=∠MOB﹣∠MON
=130°﹣90°
=40°.
∠CON=∠COB﹣∠BON
=65°﹣40°
=25°.
(3)∵∠NOC∠AOM,
∴∠AOM=4∠NOC.
∵∠BOC=65°,
∴∠AOC=∠AOB﹣∠BOC
=180°﹣65°
=115°.
∵∠MON=90°,
∴∠AOM+∠NOC=∠AOC﹣∠MON
=115°﹣90°
=25°.
∴4∠NOC+∠NOC=25°.
∴∠NOC=5°.
∴∠NOB=∠NOC+∠BOC=70°.
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某學(xué)校開運動會,要買一批筆記本和圓珠筆作為獎品,筆記本要買50本,圓珠筆要買若干支.張老師去了兩家文具店,筆記本和圓珠筆的零售價分別為3元和2元,但甲文具店的營業(yè)員說:“如果筆記本按零售價,那么圓珠筆可按零售價的8折優(yōu)惠.”乙文具店的營業(yè)員說:“筆記本和圓珠筆可按9折優(yōu)惠.”
(1)若要購買的圓珠筆為支,用含的式子表示甲、乙兩個店的收費;
(2)若學(xué)校要買100支圓珠筆作為獎品,你認(rèn)為張老師去哪家文具店較合算?可節(jié)省多少錢?
(3)若買圓珠筆支時,選擇甲文具店較合算,求此時可節(jié)省多少錢?
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在平行四邊形ABCD中,E,F為BC上兩點,且BE=CF,AF=DE.
求證:(1)△ABF≌△DCE;
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某數(shù)學(xué)興趣小組研究我國古代《算法統(tǒng)宗》里這樣一首詩:我問開店李三公,眾客都來到店中,一房七客多七客,一房九客一房空.詩中后兩句的意思是:如果每一間客房住7人,那么有7人無房可。蝗绻恳婚g客房住9人,那么就空出一間房.
(1)求該店有客房多少間?房客多少人?
(2)假設(shè)店主李三公將客房進(jìn)行改造后,房間數(shù)大大增加.每間客房收費20錢,且每間客房最多入住4人,一次性定客房18間以上(含18間),房費按8折優(yōu)惠.若詩中“眾客”再次一起入住,他們?nèi)绾斡喎扛纤悖?/span>
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在四邊形ABCD中,AB∥CD,∠ADC=90°,DE⊥BC于E,連AE,F(xiàn)E⊥AE交CD于點F.
(1)求證:△AED∽△FEC;
(2)若AB=2,求DF的值;
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】【感知】如圖①,△ABC是等邊三角形,CM是外角∠ACD的平分線,E是邊BC中點,在CM上截取CF=BE,連接AE、EF、AF.易證:△AEF是等邊三角形(不需要證明).
【探究】如圖②,△ABC是等邊三角形,CM是外角∠ACD的平分線,E是邊BC上一點(不與點B、C重合),在CM上截取CF=BE,連接AE、EF、AF.求證:△AEF是等邊三角形.
【應(yīng)用】將圖②中的“E是邊BC上一點”改為“E是邊BC延長線上一點”,其他條件不變.當(dāng)四邊形ACEF是軸對稱圖形,且AB=2時,請借助備用圖,直接寫出四邊形ACEF的周長.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】為鼓勵民眾節(jié)約用電,城鎮(zhèn)居民生活用電電費目前實行梯度收費,具體標(biāo)準(zhǔn)如下表:
月用電量(單位:千瓦時) | 單價(單位:元) |
150以內(nèi)(含150) | 0.5 |
超過150但不超過300的部分(含300) | 0.6 |
300以上(不含300)的部分 | 0.8 |
(1)若月用電100千瓦時,應(yīng)交電費多少元?若月用電200千瓦時,應(yīng)交電費多少元?
(2)若某用戶12月應(yīng)交電費93元,該用戶12月的用電量是多少?
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】有兩桶水,甲桶裝有升水,乙桶中的水比甲桶中的水多3升.現(xiàn)將甲桶中倒一半到乙桶中,然后再將此時乙桶中總水量的倒給甲桶,假定桶足夠大,水不會溢岀.我們將上述兩個步驟稱為一次操作,進(jìn)行重復(fù)操作,則( )
A. 每操作一次,甲桶中的水量都會減小,最后甲桶中的水會全部倒入乙桶
B. 每操作一次,甲桶中的水量都會減小,但永遠(yuǎn)倒不完
C. 每操作一次,甲桶中的水量都會增加,反復(fù)操作,最后甲桶中的水會比乙桶多
D. 每操作一次,甲桶中的水量都會增加,但永遠(yuǎn)比乙桶中的水量要少
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話:027-86699610 舉報郵箱:58377363@163.com