Question

已知關(guān)于x的方程x²-2x+k-1=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：根的判別式

專題：計(jì)算題

分析：根據(jù)判別式的意義得到△=（-2）²-4×1×（k-1）＞0，然后解不等式即可．

解答：解：根據(jù)題意得△=（-2）²-4×1×（k-1）＞0，
解得k＜2．
故答案為k＜2．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了根的判別式：一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的根與△=b²-4ac有如下關(guān)系：當(dāng)△＞0時(shí)，方程有兩個(gè)不相等的兩個(gè)實(shí)數(shù)根；當(dāng)△=0時(shí)，方程有兩個(gè)相等的兩個(gè)實(shí)數(shù)根；當(dāng)△＜0時(shí)，方程無(wú)實(shí)數(shù)根．