Question

如圖，∠1=60°，∠2=120°，
（1）判斷BD與CE的位置關(guān)系，并說明理由；
（2）若∠C=∠D，試探索∠A與∠F的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．

Answer 1

考點(diǎn)：平行線的判定與性質(zhì)

專題：

分析：（1）根據(jù)對(duì)頂角相等，即可求得∠DMN的度數(shù)，然后根據(jù)同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行，即可證得BD∥CE；
（2）根據(jù)平行線的性質(zhì)可證得∠ABD=∠C，然后根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行證得AC∥DF，然后根據(jù)平行線的性質(zhì)即可求解．

解答：解：（1）BD∥CE．
證明：∵∠DMN=∠1=60°，
∴∠DMN+∠2=60°+120°=180°，
∴BD∥CE；
（2）∵BD∥CE，
∴∠ABD=∠C，
又∵∠C=∠D，
∴∠ABD=∠D，
∴AC∥DF，
∴∠A=∠F．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了平行線的性質(zhì)定理和判斷定理，要注意平行線的性質(zhì)和判定定理的區(qū)別．