在2ABCD中，對(duì)角線BD、AC相交于點(diǎn)O，BE=DF，過(guò)點(diǎn)O作線段GH交AD于點(diǎn)G，交BC于點(diǎn)H，順次連接EH、HF、FG、GE，求證：四邊形EHFG是平行四邊形。

 

【答案】

在2ABCD中

 

AD//BC，AO=CO，BO=DO

∴GAO=HCO

在AGO和CHO中

GAO=HCO

AO=CO

GOA=HOC

∴AGO≌CHO

∴GO=HO

又∵BO=DO，BE=DF

∴EO=FO

∴四邊形EHFG為平行四邊形。

【解析】要證四邊形EHFG是平行四邊形，需證OG=OH，OE=OF，可分別由四邊形ABCD是平行四邊形和△OAG≌△OCH得出．

 

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①
①
 （填序號(hào)）

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