在2ABCD中，對角線BD、AC相交于點O，BE=DF，過點O作線段GH交AD于點G，交BC于點H，順次連接EH、HF、FG、GE，求證：四邊形EHFG是平行四邊形。

 

在2ABCD中

 

AD//BC，AO=CO，BO=DO

∴GAO=HCO

在AGO和CHO中

GAO=HCO

AO=CO

GOA=HOC

∴AGO≌CHO

∴GO=HO

又∵BO=DO，BE=DF

∴EO=FO

∴四邊形EHFG為平行四邊形。

解析:要證四邊形EHFG是平行四邊形，需證OG=OH，OE=OF，可分別由四邊形ABCD是平行四邊形和△OAG≌△OCH得出．

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

在?ABCD中，對角線AC、BD相交于點O，且AB≠AD，則下列四個結論①AC⊥BD，②AB=CD，③BO=OD，④∠BAD=∠BCD中不正確的是
①
①
 （填序號）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

在2ABCD中，對角線BD、AC相交于點O，BE=DF，過點O作線段GH交AD于點G，交BC于點H，順次連接EH、HF、FG、GE，求證：四邊形EHFG是平行四邊形。

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：2011- 2012學年北京四中初二第二學期期中數(shù)學試卷（帶解析） 題型：解答題

在2ABCD中，對角線BD、AC相交于點O，BE=DF，過點O作線段GH交AD于點G，交BC于點H，順次連接EH、HF、FG、GE，求證：四邊形EHFG是平行四邊形。

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：2013屆北京四中初二第二學期期中數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

在2ABCD中，對角線BD、AC相交于點O，BE=DF，過點O作線段GH交AD于點G，交BC于點H，順次連接EH、HF、FG、GE，求證：四邊形EHFG是平行四邊形。

 

查看答案和解析>>

同步練習冊答案