在2ABCD中，對(duì)角線BD、AC相交于點(diǎn)O，BE=DF，過點(diǎn)O作線段GH交AD于點(diǎn)G，交BC于點(diǎn)H，順次連接EH、HF、FG、GE，求證：四邊形EHFG是平行四邊形。

在2ABCD中
AD//BC，AO=CO，BO=DO
∴GAO=HCO
在AGO和CHO中
GAO=HCO
AO=CO
GOA=HOC
∴AGO≌CHO
∴GO=HO
又∵BO=DO，BE=DF
∴EO=FO
∴四邊形EHFG為平行四邊形。

解析

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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在?ABCD中，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，且AB≠AD，則下列四個(gè)結(jié)論①AC⊥BD，②AB=CD，③BO=OD，④∠BAD=∠BCD中不正確的是
①
①
 （填序號(hào)）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在2ABCD中，對(duì)角線BD、AC相交于點(diǎn)O，BE=DF，過點(diǎn)O作線段GH交AD于點(diǎn)G，交BC于點(diǎn)H，順次連接EH、HF、FG、GE，求證：四邊形EHFG是平行四邊形。

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在2ABCD中，對(duì)角線BD、AC相交于點(diǎn)O，BE=DF，過點(diǎn)O作線段GH交AD于點(diǎn)G，交BC于點(diǎn)H，順次連接EH、HF、FG、GE，求證：四邊形EHFG是平行四邊形。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2013屆北京四中初二第二學(xué)期期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

在2ABCD中，對(duì)角線BD、AC相交于點(diǎn)O，BE=DF，過點(diǎn)O作線段GH交AD于點(diǎn)G，交BC于點(diǎn)H，順次連接EH、HF、FG、GE，求證：四邊形EHFG是平行四邊形。

 

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