Question

3．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-2，2），點(diǎn)B與點(diǎn)A關(guān)于x軸對(duì)稱，點(diǎn)B先向右平移4個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移2個(gè)單位長(zhǎng)度得到點(diǎn)C．
（1）描出點(diǎn)B和點(diǎn)C，并依次連接AB、BC、CA，得到△ABC；
（2）先將（1）中的△ABC的各頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)都乘$\frac{3}{2}$，得到點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A₁，點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B₁，點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)C₁，寫(xiě)出A₁、B₁、C₁的坐標(biāo)，并在平面直角坐標(biāo)系中描出點(diǎn)A₁、B₁、C₁，得到△A₁B₁C₁．

Answer 1

分析 （1）由軸對(duì)稱得點(diǎn)B坐標(biāo)，將點(diǎn)B平移得點(diǎn)C，連接可得△ABC；
（2）將（1）中點(diǎn)A、B、C橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)都乘$\frac{3}{2}$得點(diǎn)A₁、B₁、C₁坐標(biāo)，連接可得△A₁B₁C₁．

解答 解：（1）如圖，△ABC即為所求作三角形；

（2）由（1）知，點(diǎn)A（-2，2）、點(diǎn)B（-2，-2）、點(diǎn)C（2，0），
則點(diǎn)A₁（-3，3）、點(diǎn)B₁（-3，-3）、點(diǎn)C₁（3，0），
如圖，△A₁B₁C₁即為所求作三角形．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查軸對(duì)稱變換、平移變換、位似變換的作圖，熟練掌握它們的定義是解題的根本．