【題目】如圖，己知△ABC，任取一點O，連AO，BO，CO，并取它們的中點D，E，F(xiàn)，得△DEF，則下列說法正確的個數(shù)是（ ） ①△ABC與△DEF是位似圖形； ②△ABC與△DEF是相似圖形；
③△ABC與△DEF的周長比為1：2；④△ABC與△DEF的面積比為4：1．

A.1
B.2
C.3
D.4

【答案】C
【解析】解：根據(jù)位似性質(zhì)得出①△ABC與△DEF是位似圖形， ②△ABC與△DEF是相似圖形，
∵將△ABC的三邊縮小的原來的 ，
∴△ABC與△DEF的周長比為2：1，
故③選項錯誤，
根據(jù)面積比等于相似比的平方，
∴④△ABC與△DEF的面積比為4：1．
故選C．
根據(jù)位似圖形的性質(zhì)，得出①△ABC與△DEF是位似圖形進而根據(jù)位似圖形一定是相似圖形得出 ②△ABC與△DEF是相似圖形，再根據(jù)周長比等于位似比，以及根據(jù)面積比等于相似比的平方，即可得出答案．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，把矩形紙片ABCD沿EF折疊，使點B落在邊AD上的點B′處，點A落在點A′處；

（1）求證：B′E=BF；

（2）設(shè)AE=a，AB=b，BF=C，試猜想a，b，c之間的一種關(guān)系，并給予證明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，某計算裝置有一數(shù)據(jù)輸入口A和一運算結(jié)果的輸出口B，表格中是小明輸入的一些數(shù)據(jù)和這些數(shù)據(jù)經(jīng)該裝置計算后輸出的相應(yīng)結(jié)果，按照這個計算裝置的計算規(guī)律，若輸入的數(shù)是10，則輸出的數(shù)是（　　）

A

1

2

3

4

5

B

0

3

8

15

24

A. 99 B. 100 C. 101 D. 102

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，直線PA經(jīng)過點A（-1，0）、點P（1，2），直線PB是一次函數(shù)y=-x+3的圖象．

（1）求直線PA的表達式及Q點的坐標；

（2）求四邊形PQOB的面積；

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖是某單元樓居民六月份的用電(單位：度)情況，則關(guān)于用電量描述不正確的是(　　)

A. 眾數(shù)為30 B. 中位數(shù)為30 C. 平均數(shù)為24 D. 方差為84

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知，點E、F分別在直線AB，CD上，點P在AB、CD之間，連結(jié)EP、FP，如圖1，過FP上的點G作GH∥EP，交CD于點H，且∠1=∠2．

（1）求證：AB∥CD；

（2）如圖2，將射線FC沿FP折疊，交PE于點J，若JK平分∠EJF，且JK∥AB，則∠BEP與∠EPF之間有何數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論；

（3）如圖3，將射線FC沿FP折疊，將射線EA沿EP折疊，折疊后的兩射線交于點M，當EM⊥FM時，求∠EPF的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列說法：①若=﹣1，則a、b互為相反數(shù)；②若a+b＜0，且＞0，則|a+2b|=﹣a﹣2b；③一個數(shù)的立方是它本身，則這個數(shù)為0或1；④若﹣1＜a＜0，則a2＞﹣；⑤若a+b+c＜0，ab＞0，c＞0，則|﹣a|=﹣a，其中正確的個數(shù)是（　�。�

A. 2個 B. 3個 C. 4個 D. 5個

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC=10cm，BD⊥AC于點D，BD=8cm．點M從點A出發(fā)，沿AC的方向勻速運動，同時直線PQ由點B出發(fā)，沿BA的方向勻速運動，運動過程中始終保持PQ∥AC，直線PQ交AB于點P、交BC于點Q、交BD于點F．連接PM，設(shè)運動時間為t秒（0＜t≤5）．線段CM的長度記作y甲 ， 線段BP的長度記作y乙 ， y甲和y乙關(guān)于時間t的函數(shù)變化情況如圖所示．

（1）由圖2可知，點M的運動速度是每秒 cm，當t為何值時，四邊形PQCM是平行四邊形？在圖2中反映這一情況的點是；
（2）設(shè)四邊形PQCM的面積為ycm2 ， 求y與t之間的函數(shù)關(guān)系式；
（3）是否存在某一時刻t，使S四邊形PQCM= S△ABC？若存在，求出t的值；若不存在，說明理由；
（4）連接PC，是否存在某一時刻t，使點M在線段PC的垂直平分線上？若存在，求出此時t的值；若不存在，說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某市從今年1月1日起調(diào)整居民用水價格,每立方米水費上漲,小麗家去年12月的水費是15元,而今年7月的水費則是30元.已知小麗家今年7月的用水量比去年12月的用水量多5m3,求該市今年居民用水的價格.請表述出此題的主要等量關(guān)系,(寫出一個即可)_____________．

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