【題目】下列說(shuō)法:①若=﹣1,則a、b互為相反數(shù);②若a+b<0,且>0,則|a+2b|=﹣a﹣2b;③一個(gè)數(shù)的立方是它本身,則這個(gè)數(shù)為0或1;④若﹣1<a<0,則a2>﹣;⑤若a+b+c<0,ab>0,c>0,則|﹣a|=﹣a,其中正確的個(gè)數(shù)是( 。
A. 2個(gè) B. 3個(gè) C. 4個(gè) D. 5個(gè)
【答案】B
【解析】
先去分母,變形后根據(jù)相反數(shù)的定義即可判斷①;先確定A、B是負(fù)數(shù),再求出a+2b<0,根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)判斷②即可;根據(jù)立方根的性質(zhì)判斷③即可;取a=-,分別求出a2和- 的值,再判斷④即可;先求出a<0,再判斷⑤即可.
解:∵=-1,
∴a=-b,
∴a+b=0,
即a、b互為相反數(shù),故①正確;
∵a+b<0,且>0,
∴a、b都是負(fù)數(shù),
∴a+2b<0,
∴|a+2b|=-a-2b,故②正確;
一個(gè)數(shù)的立方是它本身,則這個(gè)數(shù)為0或1或-1,故③錯(cuò)誤;
∵-1<a<0,
∴取a=-,
則a2=,-=2,
∴a2<-,故④錯(cuò)誤;
∵ab>0,
∴a、b同號(hào),
∵a+b+c<0,c>0,
∴a、b都是負(fù)數(shù),
∴|-a|=-a,故⑤正確;
即正確的個(gè)數(shù)是3個(gè),
故選:B.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,以AC為直徑作⊙O交BC于點(diǎn)D,交AB于點(diǎn)G,且D是BC的中點(diǎn),DE⊥AB,垂足為E,交AC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F.
(1)求證:直線EF是⊙O的切線;
(2)CF=5,cos∠A= ,求AE的長(zhǎng).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖①,在△ABC中,AC=BC,∠ACB=90°,過(guò)點(diǎn)C作CD⊥AB于點(diǎn)D,點(diǎn)E是AB邊上一動(dòng)點(diǎn)(不含端點(diǎn)A,B),連接CE,過(guò)點(diǎn)B作CE的垂線交直線CE于點(diǎn)F,交直線CD于點(diǎn)G.
(1)求證:AE=CG;
(2)若點(diǎn)E運(yùn)動(dòng)到線段BD上時(shí)(如圖②),試猜想AE,CG的數(shù)量關(guān)系是否發(fā)生變化,請(qǐng)寫出你的結(jié)論;
(3)過(guò)點(diǎn)A作AH⊥CE,垂足為點(diǎn)H,并交CD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)M(如圖③),找出圖中與BE相等的線段,并證明.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,己知△ABC,任取一點(diǎn)O,連AO,BO,CO,并取它們的中點(diǎn)D,E,F(xiàn),得△DEF,則下列說(shuō)法正確的個(gè)數(shù)是( ) ①△ABC與△DEF是位似圖形; ②△ABC與△DEF是相似圖形;
③△ABC與△DEF的周長(zhǎng)比為1:2;④△ABC與△DEF的面積比為4:1.
A.1
B.2
C.3
D.4
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】一個(gè)正方體的六個(gè)面上分別標(biāo)有1、2、3、4、5、6,根據(jù)圖中從各個(gè)方向看到的數(shù)字,解答下面的問(wèn)題:“?”處的數(shù)字是_____.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】五一期間,小明一家一起去旅游,如圖是小明設(shè)計(jì)的某旅游景點(diǎn)的圖紙(網(wǎng)格是由相同的小正方形組成的,且小正方形的邊長(zhǎng)代表實(shí)際長(zhǎng)度100m),在該圖紙上可看到兩個(gè)標(biāo)志性景點(diǎn)A,B.若建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系,則點(diǎn)A(-3,1),B(-3,-3),第三個(gè)景點(diǎn)C(3,2)的位置已破損.
(1)請(qǐng)?jiān)趫D中標(biāo)出景點(diǎn)C的位置;
(2)小明想從景點(diǎn)B開始游玩,途經(jīng)景點(diǎn)A,最后到達(dá)景點(diǎn)C,求小明一家最短的行走路程(參考數(shù)據(jù):≈6,結(jié)果保留整數(shù)).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖:數(shù)軸上有A、B兩點(diǎn),分別對(duì)應(yīng)的數(shù)為a,b,已知(a+1)2與|b﹣3|互為相反數(shù).點(diǎn)P為數(shù)軸上一動(dòng)點(diǎn),對(duì)應(yīng)為x.
(1)a= ;b=
(2)若點(diǎn)P到點(diǎn)A和點(diǎn)B的距離相等,則點(diǎn)P對(duì)應(yīng)的數(shù)是
(3)數(shù)軸上是否存在點(diǎn)P,使點(diǎn)P到點(diǎn)A和點(diǎn)B的距離之和為5?若存在,請(qǐng)求出x的值;若不存在,說(shuō)明理由;
(4)|x﹣a|+|x﹣b|的最小值=
(5)當(dāng)點(diǎn)P以每分鐘1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度從O點(diǎn)向左運(yùn)動(dòng),點(diǎn)A以每分鐘5個(gè)單位長(zhǎng)度向左運(yùn)動(dòng),問(wèn)幾分鐘時(shí)點(diǎn)P到點(diǎn)A、點(diǎn)B的距離相等?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,矩形ABCD中,AB=8,AD=5,點(diǎn)E為DC邊上一個(gè)動(dòng)點(diǎn),把△ADE沿AE折疊,點(diǎn)D的對(duì)應(yīng)點(diǎn)D’落在矩形ABCD的對(duì)稱軸上時(shí),DE的長(zhǎng)為____________.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在矩形ABCD中,點(diǎn)E在AB邊上,沿CE折疊矩形ABCD,使點(diǎn)B落在AD邊上的點(diǎn)F處,若AB=4,BC=5,則tan∠AFE的值為( )
A.
B.
C.
D.
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