Question

2．已知關(guān)于x的方程$\frac{ax}{a+1}$=1的解與方程$\frac{x}{2x-4}$-$\frac{1}{4{x}^{2}}$=$\frac{1}{2}$的解相同，則a=-$\frac{3}{5}$．

Answer 1

分析 先求方程$\frac{x}{2x-4}$-$\frac{1}{4{x}^{2}}$=$\frac{1}{2}$的解，再把x的值代入$\frac{ax}{a+1}$=1，求得a的值．

解答 解：解方程$\frac{x}{2x-4}$-$\frac{1}{4{x}^{2}}$=$\frac{1}{2}$得x=-$\frac{2}{3}$，
經(jīng)檢驗(yàn)可知x=-$\frac{2}{3}$是原方程的解，
把x=-$\frac{2}{3}$代入$\frac{ax}{a+1}$=1，得$\frac{-\frac{2}{3}a}{a+1}$=1，
解得a=-$\frac{3}{5}$．
經(jīng)檢驗(yàn)可知a=-$\frac{3}{5}$是原方程的解．
故答案為-$\frac{3}{5}$．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查了同解方程、解分式方程的知識(shí)．解答此題的關(guān)鍵是熟知方程有公共解的含義，考查了學(xué)生對(duì)題意的理解能力．