18．計(jì)算：（$\frac{x}{6{y}^{2}}$）2÷（-$\frac{{x}^{2}}{4y}$）2．

分析 先計(jì)算乘方，再將除法轉(zhuǎn)化為乘法后約分可得．

解答 解：原式=$\frac{{x}^{2}}{36{y}^{4}}$÷$\frac{{x}^{4}}{16{y}^{2}}$
=$\frac{{x}^{2}}{36{y}^{4}}$•$\frac{16{y}^{2}}{{x}^{4}}$
=$\frac{4}{9{x}^{2}{y}^{2}}$．

點(diǎn)評 本題主要考查分式的乘除運(yùn)算能力，熟練掌握分式運(yùn)算的順序是解題的根本和關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

19．已知拋物線y1=-2x2+2和直線y2=2x+2的圖象如圖所示，當(dāng)x任取一值時(shí)，x對應(yīng)的函數(shù)值分別為y1、y2．若y1≠y2，取y1、y2中的較小值記為M；若y1=y2，記M=y1=y2．例如：當(dāng)x=1時(shí)，y1=0，y2=4，y1＜y2，此時(shí)M=0．則下列結(jié)論中一定成立的是②④（把所有正確結(jié)論的序號都填在橫線上）
①當(dāng)x＞0時(shí)，y1＞y2；  
②使得M大于2的x值不存在；
③當(dāng)x＜0時(shí)，x值越大，M值越小；
④使得M=1的x值是-$\frac{1}{2}$或$\frac{\sqrt{2}}{2}$．

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20．當(dāng)x取何值時(shí)．下列分式有意義？
（1）$\frac{{x}^{2}+1}{（x-2）（x-3）}$
（2）$\frac{2x}{{x}^{2}-4}$
（3）$\frac{3x}{{x}^{2}+1}$
（4）$\frac{{x}^{2}+2}{|x|-2}$．

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6．用反證法證明：已知，在同一平面內(nèi)有三條直線a，b，c，a⊥c，b⊥c．求證：a∥b．
證明：假設(shè)所求證的結(jié)論不成立，即a與b不平行，則直線a與b相交，設(shè)它們的焦點(diǎn)為O．因?yàn)閍⊥c，b⊥c，則過O點(diǎn)有兩條直線a，b與直線c垂直，這與過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直相矛盾，所以假設(shè)不成立，所求證的結(jié)論成立．

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13．（1）將甲種漆3g與乙種漆4g倒入一容器內(nèi)攪勻，則甲種漆占混合漆的$\frac{3}{7}$；如從這容器內(nèi)又倒出5g漆，那么這5㎏漆中有甲種漆有$\frac{15}{7}$g．
（2）小明到姑姑家吃早點(diǎn)時(shí)，表妹小紅很淘氣，她先從一杯豆?jié){中，取出一勺豆?jié){，倒入盛牛奶的杯子中攪勻，再從盛牛奶的杯子中取出一勺混合的牛奶和豆?jié){，倒入盛豆?jié){的杯子中．小明想：現(xiàn)在兩個(gè)杯子中都有了牛奶和豆?jié){，究竟是豆?jié){杯子中的牛奶多，還是牛奶杯子中的豆?jié){多呢？（兩個(gè)杯子原來的牛奶和豆?jié){一樣多）．現(xiàn)在來看小明的分析：
設(shè)混合前兩個(gè)杯子中盛的牛奶和豆?jié){的體積相等，均為a，一勺的容積為b．為便于理解，將混合前后的體積關(guān)系制成下表：
混合前的體積第一次混合后第二次混合后
豆?jié){牛奶豆?jié){牛奶豆?jié){牛奶
豆?jié){杯子a0a-b0a-b+$\frac{^{2}}{a+b}$b-$\frac{^{2}}{a+b}$
牛奶杯子0abab-$\frac{^{2}}{a+b}$a-（b-$\frac{^{2}}{a+b}$）
①將上面表格填完（表格中只需列出算式，無需化簡）．
②請通過計(jì)算判斷：最后兩個(gè)杯子中都有牛奶和豆?jié){，究竟是豆?jié){杯子中的牛奶多，還是牛奶杯子中的豆?jié){多呢？

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3．計(jì)算：
（1）（$\frac{2}{x}$）3÷（$\frac{6}{x}$）2；
（2）4ab3•$\frac{-3a}{2^{3}}$；
（3）$\frac{{a}^{2}-4^{2}}{4a^{2}}$•$\frac{ab}{a+2b}$．

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10．已知：如圖，∠1與∠2互補(bǔ)，∠D=∠B，那么∠A=∠C，請說明理由．

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7．如圖，∠BAC=110°，若MP和NQ分別垂直平分AB和AC，則∠PAQ的度數(shù)是40°．

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8．有2個(gè)1，3個(gè)6，5個(gè)8，這些數(shù)的中位數(shù)是7．

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