如圖，用一根6米長(zhǎng)的筆直鋼管彎折成如圖所示的路燈桿ABC，AB垂直于地面，線段AB與線段BC所成的角∠ABC=120°，若路燈桿頂端C到地面的距離CD=5.5米，求AB長(zhǎng)．
考點(diǎn)：解直角三角形的應(yīng)用
專題：幾何圖形問(wèn)題
分析：過(guò)B作BE⊥DC于E，設(shè)AB=x米，則CE=5.5-x，BC=6-x，根據(jù)30°角的正弦值即可求出x，則AB求出．
解答：解：過(guò)B作BE⊥DC于E，設(shè)AB=x米，
∴CE=5.5-x，BC=6-x，
∵∠ABC=120°，
∴∠CBE=30°，
∴sin30°=
CE
BC
=
5.5-x
6-x
=
1
2
，
解得：x=5，
答：AB的長(zhǎng)度為5米．
點(diǎn)評(píng)：考查了解直角三角形，解直角三角形的一般過(guò)程是：
①將實(shí)際問(wèn)題抽象為數(shù)學(xué)問(wèn)題（畫(huà)出平面圖形，構(gòu)造出直角三角形轉(zhuǎn)化為解直角三角形問(wèn)題）．
②根據(jù)題目已知特點(diǎn)選用適當(dāng)銳角三角函數(shù)或邊角關(guān)系去解直角三角形，得到數(shù)學(xué)問(wèn)題的答案，再轉(zhuǎn)化得到實(shí)際問(wèn)題的答案．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

解下列方程：
（1）2（x-2）-9（1-x）=3（4x-1）；
（2）
5-x
3
=1-
4x-3
6
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，已知四邊形ABCD和直線l，試在圖形中作四邊形A′B′C′D′，使四邊形A′B′C′D′和四邊形ABCD關(guān)于直線l對(duì)稱．（不要求寫(xiě)作法，只僅留作圖痕跡）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知，如圖，B，C是線段AD上兩點(diǎn)，且AB：BC：CD=2：4：3，M是AD的中點(diǎn)，MC=6cm，求線段AD的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

計(jì)算
（1）-12+（-2）3÷4×（-3）2
（2）（5a2-ab+1）-2（2a2-2ab+
1
2
）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，線段AB、CD分別是一輛轎車和一輛客車在行駛過(guò)程中油箱內(nèi)的剩余油量y1（升）、y2（升）關(guān)于行駛時(shí)間x（小時(shí)）的函數(shù)圖象．
（1）寫(xiě) 出圖中線段CD上點(diǎn)M的坐標(biāo)及其實(shí)際意義；
（2）求出客車行駛前油箱內(nèi)的油量；
（3）求客車行駛1小時(shí)所消耗的油量相當(dāng)于轎車行駛幾小時(shí)所消耗的油量．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知，△OAB和△OCD都是等邊三角形，若△OAB固定不動(dòng)，保持△OCD的形狀和大小不變，將△OCD繞著點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)到如圖位置，連結(jié)AC，BD，AC與BD相交于點(diǎn)E．
（1）求證：△OAC≌△OBD；
（2）求∠AEB的大�。�
（3）若△OCD繞點(diǎn)O繼續(xù)旋轉(zhuǎn)，問(wèn)∠AEB是變大還是變�。窟�是不變？（請(qǐng)直接寫(xiě)答案，不要求證明）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

命題“同角的余角相等”的條件是
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，直線AB∥CD，∠1=50°，∠2=110°，那么∠E=
 
度．

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同步練習(xí)冊(cè)答案