如圖，在△ABC中，AD是BC邊上的高，tanC=
1
2
，AC=3
5
，AB=4，求△ABC的周長(zhǎng)．
考點(diǎn)：解直角三角形,勾股定理
專(zhuān)題：計(jì)算題
分析：在Rt△ADC中，根據(jù)正切的定義得到tanC=
AD
DC
=
1
2
，則可設(shè)AD=k，CD=2k，接著利用勾股定理得到AC=
5
k，則
5
k=3
5
，解得k=3，所以AD=3，CD=6，然后在Rt△ABD中，利用勾股定理計(jì)算出BD=
7
，再根據(jù)三角形的周長(zhǎng)的定義求解．
解答：解：在Rt△ADC中，tanC=
AD
DC
=
1
2
，
設(shè)AD=k，CD=2k，
AC=
AD2+CD2
=
5
k，
∵AC=3
5
，
∴
5
k=3
5
，解得k=3，
∴AD=3，CD=6，
在Rt△ABD中，
BD=
AB2-AD2
=
42-32
=
7
，
∴△ABC的周長(zhǎng)=AB+AC+BD+CD=4+3
5
+
7
+6=10+3
5
+
7
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了解直角三角形：在直角三角形中，由已知元素求未知元素的過(guò)程就是解直角三角形．也考查了勾股定理．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，AB=4，AC=5，BC=7，則其外接圓半徑為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在實(shí)數(shù)-
3
，2、0、-1中，最小的數(shù)是（　�。�
A、2
B、0
C、-
3
D、-1

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若拋物線(xiàn)C：y=ax2+bx+3與拋物線(xiàn)C′：y=-x2+3x+2的兩個(gè)交點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，則下列一次函數(shù)的圖象不經(jīng)過(guò)點(diǎn)P（a，b）的是（　�。�
A、y=2x+6
B、y=-2x+6
C、y=-2x
D、y=4x+9

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，正三角形BCO與正三角形EOD是關(guān)于原點(diǎn)O的位似圖形，位似比為2：1，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（-2，0），則點(diǎn)D的坐標(biāo)為（　�。�
A、（1，0）
B、（1，-1）
C、（
1
2
，-
3
2
）
D、（1，-2）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

有48支隊(duì)520名運(yùn)動(dòng)員參加籃球、排球比賽，其中每支籃球隊(duì)10人，每支排球隊(duì)12人，每名運(yùn)動(dòng)員只能參加一項(xiàng)比賽．問(wèn)：籃球、排球隊(duì)各有多少支？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在日歷上，我們可以發(fā)現(xiàn)某些數(shù)滿(mǎn)足一定的規(guī)律，如圖是2013年11月份的日歷，我們選擇其中所示的方框部分，將方框部分的四個(gè)角上的四個(gè)數(shù)字交叉相乘，再相減，例如5×18-4×19=14，9×14-7×16=14，不難發(fā)現(xiàn)，結(jié)果都等于14（乘積結(jié)果用大的減小的）．

（1）請(qǐng)你再選擇兩個(gè)類(lèi)似的部分試一試，看看是否符合這個(gè)規(guī)律；
（2）請(qǐng)你利用整式的運(yùn)算對(duì)以上規(guī)律加以證明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，CB=CA，∠BCA=90°，D為BA任意一點(diǎn)，求證：BD2+AD2=2CD2．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，AC⊥BD，AC=BC，CE=CD，求證：
（1）BE=AD；
（2）BF⊥AD．

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同步練習(xí)冊(cè)答案