在△ABC中，AB=4，AC=5，BC=7，則其外接圓半徑為
 
．
考點：三角形的外接圓與外心
專題：
分析：過A作AD⊥BC于D，作直徑AE，連接CE，根據(jù)勾股定理求出BD，根據(jù)勾股定理求出AD，證△BDA∽△ECA，得出比例式，求出AE即可．
解答：
解：過A作AD⊥BC于D，作直徑AE，連接CE，
則∠ADB=∠ACE=90°，
∵AD2=AC2-CD2=AB2-BD2，
∴52-（7-BD）2=42-BD2，
解得：BD=
20
7
，
在Rt△ADB中，由勾股定理得：AD=
AB2-BD2
=
42-(
20
7
)2
=
8
6
7
，
∵∠ADB=∠ACE=90°，∠B=∠E，
∴△BDA∽△ECA，
∴
AB
AE
=
AD
AC
，
∴
4
AE
=
8
6
7
5
，
AE=
35
6
12
，
即半徑為
35
6
24
，
故答案為：
35
6
24
．
點評：本題考查了三角形的外接圓，圓周角定理，相似三角形的性質(zhì)和判定，勾股定理等知識的綜合應用，解此題的關鍵是能正確作出輔助線．
練習冊系列答案
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

12
2
=
 
．

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甲、乙兩人都加工a個零件，甲每小時加工20個，如果乙比甲晚工作1小時，且兩人同時完成任務，那么乙每小時加工
 
個零件（用含a的代數(shù)式表示）．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

若a+b+c=0，則一元二次方程ax2+bx+c=0，必有一解為x=
 
；若a-b+c=0，則上述方程必有一解為x=
 
；若4a+2b+c=0；則上述方程必有一解為x=
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，在下列五個結論中：
①abc＜0；②4ac-b2＞0；③a-b+c＞2；④a＜b＜0；⑤ac+2=b，
正確的個數(shù)有
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

某校有一呈梯形狀的運動場，現(xiàn)在只測量出△CDE的面積為m，△ABE的面積為n，則該梯形運動場的面積為
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

二次函數(shù)y=x2+2x-5有（　�。�
A、最大值-5
B、最小值-5
C、最大值-6
D、最小值-6

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

甲、乙、丙、丁四位同學進行一次乒乓球單打比賽，要從中選出兩位同學打第一場比賽，則恰好選中甲、乙兩位同學打第一場比賽的概率是（　�。�
A、
1
6
B、
1
4
C、
1
3
D、
1
2

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在△ABC中，AD是BC邊上的高，tanC=
1
2
，AC=3
5
，AB=4，求△ABC的周長．

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