【題目】對于平面直角坐標系xOy中的點M和圖形W1,W2給出如下定義:點P為圖形W1上一點,點Q為圖形W2上一點,當點M是線段PQ的中點時,稱點M是圖形W1W2中立點.如果點Px1,y1),Qx2y2),那么中立點”M的坐標為().

已知,點A-30),B04),C4,0).

1)連接BC,在點D0),E0,1),F0)中,可以成為點A和線段BC中立點的是______;

2)已知點G3,0),G的半徑為2,如果直線y=-x+1存在點K可以成為點AG中立點,求點K的坐標;

3)以點C為圓心,半徑為2作圓,點N為直線y=2x+4上的一點,如果存在點N,使得y軸上的一點可以成為點NC中立點,直接寫出點N的橫坐標的取值范圍.

【答案】1D、F;(2)點K坐標為(1,0)或(0,1);(3-6≤xN≤-2

【解析】

1)根據(jù)新定義,點A和線段BC中立點是點D、F;

2)點A和⊙G中立點在以點O為圓心、半徑為1的圓上運動,因為點K在直線y=-x+1上,設(shè)出點K坐標,求解即可;

3)根據(jù)題意可得,點N與圓C中立點在以線段NC的中點P為圓心、半徑為1的圓上運動,⊙Py軸相切時,即可求得其取值范圍.

1)如圖1中,

觀察圖象可知,滿足條件的點在△ABC的平行于BCD的中位線上,

故成為點A和線段BC中立點的是D、F

故答案為DF;

2如圖2中,點A和⊙G中立點在以O為圓心,1為半徑的圓上運動,

因為點K在直線y=-x+1上,設(shè)Km,-m+1),

則有m2+-m+12=1,

解得m=01,

∴點K坐標為(1,0)或(0,1).

3)如圖3中,由題意,當點N確定時,點N與⊙G中立點是以NC的中點P為圓心1為半徑的⊙P

當⊙Py軸相切時,點N的橫坐標分別為-2-6

所以滿足條件的點N的橫坐標的取值范圍為-6≤xN≤-2

練習冊系列答案
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【題目】某食品廠生產(chǎn)一種半成品食材,成本為2/千克,每天的產(chǎn)量P(百千克)與銷售價格x(元/千克)滿足函數(shù)關(guān)系式px+8.從市場反饋的信息發(fā)現(xiàn),該食材每天的市場需求量q(百千克)與銷售價格x(元/千克)滿足一次函數(shù)關(guān)系,部分數(shù)據(jù)如表:

銷售價格x(元/千克)

2

4

……

10

市場需求量q(百千克)

12

10

……

4

已知按物價部門規(guī)定銷售價格x不低于2/千克且不高于10/千克,

1)直接寫出qx的函數(shù)關(guān)系式,并注明自變量x的取值范圍;

2)當每天的產(chǎn)量小于或等于市場需求量時,這種食材能全部售出;當每天的產(chǎn)量大于市場需求量時,只能售出市場需求的量,而剩余的食材由于保質(zhì)期短作廢棄處理;

①當每天的食材能全部售出時,求x的取值范圍;

②求廠家每天獲得的利潤y(百元)與銷售價格x的函數(shù)關(guān)系式;

3)在(2)的條件下,當x為多少時,y有最大值,并求出最大利潤.

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A. (﹣1,2) B. (﹣2,1) C. (1,﹣2) D. (2,﹣1)

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【題目】如圖,AB⊙O的直徑,MOA的中點,弦CDAB于點M,過點DDECACA的延長線于點E

(1)連接AD,則∠OAD   °;

(2)求證:DE⊙O相切;

(3)F上,∠CDF45°,DFAB于點N.若DE3,求FN的長.

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【題目】已知:如圖,在△ABC中,AB=AC,DEBC,點F在邊AC上,DFBE相交于點G,且∠EDF=ABE.

求證:(1)DEF∽△BDE;(2)DGDF=DBEF.

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1)理解鞏固:T90°)=  ,T120°)=  

2)學以致用:如圖2,圓錐的母線長為9,底面直徑PQ8,一只螞蟻從P點這沿著圓錐的側(cè)面爬行到點Q

求圓錐側(cè)面展開圖的扇形圓心角的數(shù);

求螞蟻爬行的最短路徑長(精確到0.1).(參考數(shù)據(jù):T160°)≈1.97,T80°)≈1.29,T40°)≈0.68

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A.1B.2C.3D.4

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套型

套型

套型

規(guī)格(本/套)

12

9

7

價格(元/套)

200

150

120

1)已知搭配、兩種套型書籍共15套,需購買書籍的花費是2120元,問兩種套型各多少套?

2)若圖書館用來搭配的書籍共有2100本,現(xiàn)將其搭配成、兩種套型書籍,這兩種套型的總價為30750元,求搭配后剩余多少本書?

3)若圖書館用來搭配的書籍共有122本,現(xiàn)將其搭配成、三種套型書籍共13套,且沒有剩余,請求出所有搭配的方案.

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