【題目】在四邊形中，，，，點(diǎn)在邊上，點(diǎn)在四邊形內(nèi)部且到邊、的距離相等，若要使是直角三角形且是等腰三角形，則__________．

【答案】或

【解析】

分兩種情況，根據(jù)相似三角形的判定與性質(zhì)求解即可.

在四邊形ABCD中，，，，

∴AC=

在Rt△ACD中，DC=

∴BC=DC，

∴△ACB≌△ACD,

∴∠ACB=∠ACD，∠BAC=∠DAC

∵點(diǎn)在四邊形內(nèi)部且到邊、的距離相等，

∴點(diǎn)N在AC上.

（1）如圖1，當(dāng)MN⊥AC時(shí)，易證得△CMN∽△CAB,

∴,

∵是等腰三角形，

∴AM=MN

∴CN=13-AN=13-MN，

∴,

∴MN=;

(2) 如圖2，當(dāng)MN⊥BC時(shí)，易證得△CMN∽△CBA,

∴,

∵是等腰三角形，

∴AM=MN

∴CN=13-AN=13-MN，

∴,

∴MN=.

故答案為或.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖①，點(diǎn)F從菱形ABCD的頂點(diǎn)A出發(fā)，沿A→D→B以1cm/s的速度勻速運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B.圖②是點(diǎn)F運(yùn)動(dòng)時(shí)，△FBC的面積y（cm）隨時(shí)間x（s）變化的關(guān)系圖象，則a的值是__

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知AO為Rt△ABC的角平分線，∠ACB＝90°，以O為圓心，OC為半徑的圓分別交AO，BC于點(diǎn)D，E，連接ED并延長(zhǎng)交AC于點(diǎn)F．

（1）求證：AB是⊙O的切線；

（2）當(dāng)時(shí)，求的值；

（3）在（2）的條件下，若⊙O的半徑為4，求的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在任意四邊形ABCD中，AC，BD是對(duì)角線，E、F、G、H分別是線段BD、BC、AC、AD上的點(diǎn)，對(duì)于四邊形EFGH的形狀，某班的學(xué)生在一次數(shù)學(xué)活動(dòng)課中，通過(guò)動(dòng)手實(shí)踐，探索出如下結(jié)論，其中錯(cuò)誤的是（ ）

A. 當(dāng)E，F，G，H是各條線段的中點(diǎn)時(shí)，四邊形EFGH為平行四邊形

B. 當(dāng)E，F，G，H是各條線段的中點(diǎn)，且AC⊥BD時(shí)，四邊形EFGH為矩形

C. 當(dāng)E，F，G，H是各條線段的中點(diǎn)，且AB=CD時(shí)，四邊形EFGH為菱形

D. 當(dāng)E，F，G，H不是各條線段的中點(diǎn)時(shí)，四邊形EFGH可以為平行四邊形

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，矩形ABCD中，AC＝4，AB＝2，將矩形ABCD繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)得到矩形AB'C'D'，使點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B'落在AC上，B'C'交AD于點(diǎn)E，在B'C'上取點(diǎn)F，使B'F＝AB．

（1）求證：AE＝C'E；

（2）求BF的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在大課間活動(dòng)中，同學(xué)們積極參加體育鍛煉，小明就本班同學(xué)“我最喜愛(ài)的體育項(xiàng)目”進(jìn)行了一次調(diào)查統(tǒng)計(jì)，下面是他通過(guò)收集數(shù)據(jù)后，繪制的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．請(qǐng)你根據(jù)圖中提供的信息，解答以下問(wèn)題：

（1）該班共有_____名學(xué)生；

（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

（3）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，“乒乓球”部分所對(duì)應(yīng)的圓心角度數(shù)為_____；

（4）學(xué)校將舉辦體育節(jié)，該班將推選5位同學(xué)參加乒乓球活動(dòng)，有3位男同學(xué)（A，B，C）和2位女同學(xué)（D，E），現(xiàn)準(zhǔn)備從中選取兩名同學(xué)組成雙打組合，用樹(shù)狀圖或列表法求恰好選出一男一女組成混合雙打組合的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在一次數(shù)學(xué)興趣小組活動(dòng)中，李燕和劉凱兩位同學(xué)設(shè)計(jì)了如圖所示的兩個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán)做游戲（每個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán)被分成面積相等的幾個(gè)扇形，并在每個(gè)扇形區(qū)域內(nèi)標(biāo)上數(shù)字）．游戲規(guī)則如下：兩人分別同時(shí)轉(zhuǎn)動(dòng)甲、乙轉(zhuǎn)盤(pán)，轉(zhuǎn)盤(pán)停止后，若指針?biāo)竻^(qū)域內(nèi)兩數(shù)和小于12，則李燕獲勝；若指針?biāo)竻^(qū)域內(nèi)兩數(shù)和等于12，則為平局；若指針?biāo)竻^(qū)域內(nèi)兩數(shù)和大于12，則劉凱獲勝（若指針停在等分線上，重轉(zhuǎn)一次，直到指針指向某一份內(nèi)為止）．

（1）請(qǐng)用列表的方法表示出上述游戲中兩數(shù)和的所有可能的結(jié)果；

（2）分別求出李燕和劉凱獲勝的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】對(duì)于平面直角坐標(biāo)系xOy中的點(diǎn)M和圖形W1，W2給出如下定義：點(diǎn)P為圖形W1上一點(diǎn)，點(diǎn)Q為圖形W2上一點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)M是線段PQ的中點(diǎn)時(shí)，稱(chēng)點(diǎn)M是圖形W1，W2的“中立點(diǎn)”．如果點(diǎn)P（x1，y1），Q（x2，y2），那么“中立點(diǎn)”M的坐標(biāo)為（，）．

已知，點(diǎn)A（-3，0），B（0，4），C（4，0）．

（1）連接BC，在點(diǎn)D（，0），E（0，1），F（0，）中，可以成為點(diǎn)A和線段BC的“中立點(diǎn)”的是______；

（2）已知點(diǎn)G（3，0），⊙G的半徑為2，如果直線y=-x+1存在點(diǎn)K可以成為點(diǎn)A和⊙G的“中立點(diǎn)”，求點(diǎn)K的坐標(biāo)；

（3）以點(diǎn)C為圓心，半徑為2作圓，點(diǎn)N為直線y=2x+4上的一點(diǎn)，如果存在點(diǎn)N，使得y軸上的一點(diǎn)可以成為點(diǎn)N與⊙C的“中立點(diǎn)”，直接寫(xiě)出點(diǎn)N的橫坐標(biāo)的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】有兩個(gè)函數(shù)和，若對(duì)于每個(gè)使函數(shù)有意義的實(shí)數(shù)，函數(shù)的值為兩個(gè)函數(shù)值中的較小的數(shù)，則稱(chēng)函數(shù)為這兩個(gè)函數(shù)的較小值函數(shù)．例如：，則的較小值函數(shù)為

（1）函數(shù)是函數(shù)的較小值函數(shù)．

①在如圖的平面直角坐標(biāo)系中兩出函數(shù)的圖象．

②求函數(shù)的圖象與軸的交點(diǎn)坐標(biāo)．

（2）函數(shù)是函數(shù)的較小值函數(shù)．

①寫(xiě)出函數(shù)的兩條性質(zhì)．

②當(dāng)時(shí)，函數(shù)值的取值范圍為．當(dāng)取某個(gè)范圍內(nèi)的任意值時(shí)，為定值，直接寫(xiě)出滿足條件的的取值范圍及其對(duì)應(yīng)的的值．

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