【題目】《九章算術》是中國傳統(tǒng)數(shù)學最重要的著作,奠定了中國傳統(tǒng)數(shù)學的基本框架.其中記載了一個“折竹抵地”問題:“今有竹高二丈,末折抵地,去本六尺,問折者高幾何?”
譯文:“有一根竹子,原高二丈(1丈=10尺),現(xiàn)被風折斷,竹梢觸地面處與竹根的距離為6尺,問折斷處離地面的高度為多少尺?”
如圖,我們用點A,B,C分別表示竹梢,竹根和折斷處,設折斷處離地面的高度BC=x尺,則可列方程為_____.
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】【發(fā)現(xiàn)證明】如圖1,點E,F(xiàn)分別在正方形ABCD的邊BC,CD上,∠EAF=45°,試判斷BE,EF,F(xiàn)D之間的數(shù)量關系.
小聰把△ABE繞點A逆時針旋轉90°至△ADG,通過證明△AEF≌△AGF;從而發(fā)現(xiàn)并證明了EF=BE+FD.
(1)【類比引申】如圖2,點E,F(xiàn)分別在正方形ABCD的邊CB,CD的延長線上,∠EAF=45°,連接EF,請根據(jù)小聰?shù)陌l(fā)現(xiàn)給你的啟示寫出EF,BE,DF之間的數(shù)量關系,并證明;
(2)【聯(lián)想拓展】如圖3,如圖,∠BAC=90°,AB=AC,點E、F在邊BC上,且∠EAF=45°,若BE=3,EF=5,求CF的長.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】我們約定:如果身高在選定標準的±2%范圍之內都稱為“普通身高”.為了了解某校九年級男生中具有“普遍身高”的人數(shù),我們從該校九年級男生中隨機抽出10名男生,分別測量出他們的身高(單位:cm),收集并整理如下統(tǒng)計表:
(1)計算這組數(shù)據(jù)的三個統(tǒng)計量:平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù);
(2)請你選擇其中一個統(tǒng)計量作為選定標準,找出這10名男生中具有“普遍身高”是哪幾位男生?并說明理由.
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【題目】如圖,AB∥CD.
(1)如圖1,∠A、∠E、∠C的數(shù)量關系為 .
(2)如圖2,若∠A=50°,∠F=115°,求∠C﹣∠E的度數(shù);
(3)如圖3,∠E=90°,AG,FG分別平分∠BAE,∠CFE,若GD∥FC,試探究∠AGF與∠GDC的數(shù)量關系,并說明理由.
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【題目】如圖,在平面直角坐標系xOy中,點O(0,0),A(﹣1,2),B(2,1).
(1)在圖中畫出△AOB關于y軸對稱的△A1OB1,并直接寫出點A1和點B1的坐標;(不寫畫法,保留畫圖痕跡)
(2)在x軸上存在點P,使得PA+PB的值最小,則點P的坐標為 ,PA+PB的最小值為 .
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【題目】下面是兩位同學的一段對話:
聰聰:周末我們去國家博物館參觀“偉大的變革﹣﹣慶祝改革開放40周年大型展覽”吧.
明明:好啊,我家離國家博物館約30km,我坐地鐵先走,地鐵的平均行駛速度是公交車的1.5倍呢.
聰聰:嗯,我周末住奶奶家,離國家博物館只有5km,坐公交車,你出發(fā)40分鐘后我再出發(fā)就能和你同時到達.
根據(jù)對話內容,請你求出公交車和地鐵的平均行駛速度.
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【題目】如圖,已知∠1=∠2,要得到△ABD≌△ACE,從下列條件中補選一個,則錯誤的是( )
A.AB=AC B.DB=EC C.∠ADB=∠AEC D.∠B=∠C
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【題目】(A類)已知如圖,四邊形ABCD中,AB=BC,AD=CD,求證:∠A=∠C.
(B類)已知如圖,四邊形ABCD中,AB=BC,∠A=∠C,求證:AD=CD.
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