【題目】已知：如圖，ABC是等腰直角三角形，∠B=90°，點(diǎn)B的坐標(biāo)為(1,2)．反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)C，一次函數(shù)y=ax+b的圖象經(jīng)A,C兩點(diǎn)．

（1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的關(guān)系式；

（2）直接寫(xiě)出不等式組0<ax+b≤的解集．

【答案】（1）反比例函數(shù)關(guān)系式為y=，一次函數(shù)函數(shù)關(guān)系式為y=x-1；（2）1<x≤3

【解析】

①根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)求出A,C點(diǎn)的坐標(biāo)，即可求出反比例和一次函數(shù)關(guān)系式

②觀察圖像即可找出x的解集

解：（1）∵ABC是等腰直角三角形且點(diǎn)的坐標(biāo)為(1,2)

∴AB=BC=2

∴點(diǎn)C的坐標(biāo)為(3,2)，點(diǎn)的坐標(biāo)為(1,0)

把點(diǎn)C的坐標(biāo)代入y=，解得k=6

∴反比例函數(shù)關(guān)系式為y=

把點(diǎn)C(3,2)，點(diǎn)A(1,0)代入一次函數(shù)y=ax+b

解得

∴一次函數(shù)函數(shù)關(guān)系式為y=x-1

（2）由函數(shù)圖像及A，C兩點(diǎn)坐標(biāo)可得不等式組的解集為：1<x≤3

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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，四邊形內(nèi)接于，對(duì)角線是的直徑，過(guò)點(diǎn)作的垂線交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)，為的中點(diǎn)，連接，，與交于點(diǎn)．

（1）求證：是的切線；

（2）若，求的值；

（3）若，，求的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為了爭(zhēng)創(chuàng)全國(guó)文明城市“六連冠”，寫(xiě)好2020年包頭文明“答卷”，我市某班學(xué)生開(kāi)展主題為“垃圾分類知多少”的專題調(diào)查活動(dòng)，采取隨機(jī)抽樣的方式對(duì)全年級(jí)同學(xué)進(jìn)行卷調(diào)查，問(wèn)卷調(diào)查的結(jié)果分為“非常了解”“比較了解”“基本了解”“不太了解”四個(gè)等級(jí)，劃分等級(jí)后的數(shù)據(jù)整理如下表：

同時(shí)該班又抽取了班里的8名學(xué)生（分別為，，，，，，，），進(jìn)行垃圾分類投放檢測(cè)，檢測(cè)結(jié)果如下表）其中“√”表示投放正確，“×”表示投放錯(cuò)誤．

根據(jù)上表回答問(wèn)題：

（1）求本次問(wèn)卷調(diào)查取樣的樣本容量和表中的值；

（2）檢測(cè)結(jié)果中，有幾名學(xué)生正確投放了至少三類垃圾？請(qǐng)列舉出這幾名學(xué)生；

（3）為進(jìn)一步了解學(xué)生垃圾分類的投放情況，從檢測(cè)結(jié)果是“有害垃圾”投放錯(cuò)誤的學(xué)生巾隨機(jī)抽取2名進(jìn)行訪談，請(qǐng)用列表或樹(shù)狀圖法求抽到學(xué)生的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】隨著對(duì)國(guó)產(chǎn)芯片的研發(fā)與制造的重視，我國(guó)逐漸擺脫依賴進(jìn)口而受限于西方國(guó)家的狀況．近日“中國(guó)芯”制造工藝又迎來(lái)一項(xiàng)重大突破，繼華為推出麒麟9905C芯片之后，中科院又成功研發(fā)出了生產(chǎn)2 nm(納米)及以下芯片工藝所需要的新型晶體管——疊層垂直納米環(huán)柵晶體管．據(jù)此，我國(guó)成為全球首個(gè)具有自對(duì)準(zhǔn)柵極的疊層垂直納米環(huán)柵晶體管的國(guó)家．2納米就是0.000000002米，0.000000002這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，在OABC中，以O為圓心，OA為半徑的圓與BC相切于點(diǎn)B，與OC相交于點(diǎn)D，點(diǎn)E在⊙O上，連接CE與⊙O交于點(diǎn)F．

（1）若BC=20，求的長(zhǎng)度；

（2）若EF=AB，求∠OCE的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，以正六邊形的對(duì)角線為邊，向右作等邊三角形，若四邊形的面積為4，則五邊形的面積為（ ）

A.6B.8C.10D.12

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某校開(kāi)發(fā)了“書(shū)畫(huà)、器樂(lè)、戲曲、棋類”四大類興趣課程．為了解全校學(xué)生對(duì)每類課程的選擇情況，隨機(jī)抽取了若干名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查（每人必選且只能選一類），先將調(diào)查結(jié)果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖：

（1）本次隨機(jī)調(diào)查了多少名學(xué)生？

（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖中“書(shū)畫(huà)”、“戲曲”的空缺部分；

（3）若該校共有名學(xué)生，請(qǐng)估計(jì)全校學(xué)生選擇“戲曲”類的人數(shù)；

（4）學(xué)校從這四類課程中隨機(jī)抽取兩類參加“全市青少年才藝展示活動(dòng)”，用樹(shù)形圖或列表法求處恰好抽到“器樂(lè)”和“戲曲”類的概率．（書(shū)畫(huà)、器樂(lè)、戲曲、棋類可分別用字幕表示）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在2019CCTV中華詩(shī)詞大賽中，某市參賽選手表現(xiàn)突出，成績(jī)均不低于60分．為了更好地了解該市賽區(qū)的成績(jī)分布情況，隨機(jī)抽取了其中200名學(xué)生的成績(jī)（成績(jī)x取整數(shù)，總分100分）作為樣本進(jìn)行了整理，得到如圖的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖表：根據(jù)所給信息，解答下列問(wèn)題：

（1）在表中的頻數(shù)分布表中，m= ，n= ．

（2）請(qǐng)補(bǔ)全圖中的頻數(shù)分布直方圖．

（3）按規(guī)定，成績(jī)?cè)?/span>80分以上（包括80分）的選手進(jìn)入決賽．若該市共有4000人參賽，請(qǐng)估計(jì)約有多少人進(jìn)入決賽？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在ABCD中，∠BAD的平分線交直線BC于點(diǎn)E，交直線DC于點(diǎn)F．

（1）在圖1中證明CE=CF；

（2）若∠ABC=90°，G是EF的中點(diǎn)（如圖2），直接寫(xiě)出∠BDG的度數(shù)；

（3）若∠ABC=120°，F(xiàn)G∥CE，F(xiàn)G=CE，分別連接DB、DG（如圖3），求∠BDG的度數(shù)．

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