【題目】如圖，點(diǎn)是的外角平分線上一點(diǎn)，且滿足，過點(diǎn)作于點(diǎn)，交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)，則下列結(jié)論：①；②；③；④．其中正確的結(jié)論有（ ）

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

【答案】D

【解析】

證明Rt△BFD≌Rt△CED（HL），Rt△ADF≌Rt△ADE（HL）利用全等三角形的性質(zhì)即可解決問題．

解：如圖，設(shè)AC交BD于點(diǎn)O．

∵DF⊥BF，DE⊥AC，

∴∠BFD＝∠DEC＝90°，

∵DA平分∠FAC，

∴DF＝DE，故①正確，

∵BD＝DC，

∴Rt△BFD≌Rt△CED（HL），故②正確，

∴EC＝BF，

∵AD＝AD，DF＝DE，

∴Rt△ADF≌Rt△ADE（HL），

∵AF＝AE，

∴EC＝AB＋AF＝AB＋AE，故③正確，

∵∠DBF＝∠DCE，∠AOB＝∠DOC，

∴∠BAC＝∠BDC，故④正確．

故選：D．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（1）已知，點(diǎn)P在OA上，且，點(diǎn)P關(guān)于直線OB的對(duì)稱點(diǎn)是Q，則________．

（2）已知，點(diǎn)P在的內(nèi)部，，點(diǎn)和點(diǎn)P關(guān)于OA對(duì)稱，點(diǎn)和點(diǎn)P關(guān)于OB對(duì)稱，則、O、三點(diǎn)構(gòu)成的三角形是________三角形，其周長(zhǎng)為________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，⊙O是△ABC的外接圓，AB是⊙O的直徑，D為⊙O上一點(diǎn)，OD⊥AC，垂足為E，連接BD.

(1)求證：BD平分∠ABC；

(2) 當(dāng)∠ODB=30°時(shí)，求證：BC=OD.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】圖1是一輛吊車的實(shí)物圖，圖2是其工作示意圖，AC是可以伸縮的起重臂，其轉(zhuǎn)動(dòng)點(diǎn)A離地面BD的高度AH為3.4m．當(dāng)起重臂AC長(zhǎng)度為9m，張角∠HAC為118°時(shí)，求操作平臺(tái)C離地面的高度（結(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后一位：參考數(shù)據(jù)：sin28°≈0.47，cos28°≈0.88，tan28°≈0.53）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)P是∠AOB內(nèi)任意一點(diǎn)，且∠AOB＝40°，點(diǎn)M和點(diǎn)N分別是射線OA和射線OB上的動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)△PMN周長(zhǎng)取最小值時(shí),則∠MPN的度數(shù)為（ ）

A. 140° B. 100° C. 50° D. 40°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在四邊形ABCD中，∠BAD=∠CDA=90°，AB=1，CD=2，過A，B，D三點(diǎn)的⊙O分別交BC，CD于點(diǎn)E，M，且CE=1，下列結(jié)論：①DM=CM；②；③⊙O的直徑為2；④AE=AD．其中正確的結(jié)論有_____（填序號(hào)）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，中俄“海上聯(lián)合—2017”軍事演習(xí)在海上編隊(duì)演習(xí)中，兩艘航母護(hù)衛(wèi)艦從同一港口O同時(shí)出發(fā)，一號(hào)艦沿南偏西30°方向以12海里/小時(shí)的速度航行，二號(hào)艦以16海里/小時(shí)速度航行，離開港口1.5小時(shí)后它們分別到達(dá)A,B兩點(diǎn)，相距30海里，則二號(hào)艦航行的方向是（ ）

A. 南偏東30° B. 北偏東30° C. 南偏東 60° D. 南偏西 60°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知線段AB=6，C為線段AB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（不與A、B重合），將線段AC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)120°得到AD，將線段BC繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)120°得到BE，⊙O外接于△CDE，則⊙O的半徑最小值為_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖在中，是的中線，是上的動(dòng)點(diǎn)，是邊上動(dòng)點(diǎn)，則的最小值為______________．

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同步練習(xí)冊(cè)答案