Question

【題目】（1）已知，點P在OA上，且，點P關(guān)于直線OB的對稱點是Q，則________．

（2）已知，點P在的內(nèi)部，，點和點P關(guān)于OA對稱，點和點P關(guān)于OB對稱，則、O、三點構(gòu)成的三角形是________三角形，其周長為________．

Answer 1

【答案】2 等邊 9

【解析】

（1）根據(jù)P，Q關(guān)于OB對稱得出，再根據(jù)三角函數(shù)求出PH的長，即可求出PQ的長．

（2）連接，根據(jù)角平分線的性質(zhì)和軸對稱圖形的性質(zhì)得，再求出，即可證明是等邊三角形，計算其周長即可．

（1）如圖

∵P，Q關(guān)于OB對稱

∴ 于H

∴

∵

∴

∴ ．

故答案為：2．

（2）如圖，連接

∵關(guān)于OA對稱，關(guān)于OB對稱

∴OA垂直平分 ，OB垂直平分

∴ ， ，

∵

∴

∴是等邊三角形，其周長為

故答案為：等邊，9．