Question

16．如圖，已知矩形ABCD四個頂點的坐標分別是A（2，$-2\sqrt{2}$），B（5，$-2\sqrt{2}$），C（5，$-\sqrt{2}$），D（2，$-\sqrt{2}$）
（1）四邊形的面積是多少？
（2）將矩形ABCD向上平移$\sqrt{2}$個單位長度，求所得的四邊形A′B′C′D′的四個頂點的坐標．

Answer 1

分析 （1）直接利用平面內(nèi)點的坐標特點得出AB，BC的長進而得出答案；
（2）利用平移的性質(zhì)進而得出對應點坐標．

解答 解：（1）如圖所示：AB=5-2=3，BC=-$\sqrt{2}$-（-2$\sqrt{2}$）=$\sqrt{2}$，
故四邊形的面積是：3$\sqrt{2}$；

（2）∵將矩形ABCD向上平移$\sqrt{2}$個單位長度，
∴所得的四邊形A′B′C′D′的四個頂點的坐標分別為：A′（2，-$\sqrt{2}$），B′（5，-$\sqrt{2}$），C′（5，0），D（2，0）．

點評 此題主要考查了平移變換以及矩形的面積求法，正確得出各線段長是解題關鍵．