【題目】下面是小明設(shè)計(jì)的“作等腰三角形外接圓”的尺規(guī)作圖過程.
已知:如圖1,在中,AB=AC.
求作:等腰的外接圓.
作法:
①如圖2,作的平分線交BC于D ;
②作線段AB的垂直平分線EF;
③EF與AD交于點(diǎn)O;
④以點(diǎn)O為圓心,以O(shè)B為半徑作圓.
所以,就是所求作的等腰的外接圓.
根據(jù)小明設(shè)計(jì)的尺規(guī)作圖過程,
(1)使用直尺和圓規(guī),補(bǔ)全圖形(保留痕跡);
(2)完成下面的證明.
AB=AC,,
_________________________.
AB的垂直平分線EF與AD交于點(diǎn)O,
OA=OB,OB=OC
(填寫理由:______________________________________)
OA=OB=OC.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】若二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)在一次函數(shù)的圖象上,則稱為的中雅函數(shù),如:是的中雅函數(shù).
(1)判斷二次函數(shù)是否為一次函數(shù)的中雅函數(shù),并說明理由;
(2)若關(guān)于的一次函數(shù)的中雅函數(shù)與軸兩個(gè)交點(diǎn)間的距離為,求直線與坐標(biāo)軸所圍三角形的面積;
(3)已知關(guān)于的一次函數(shù)的中雅函數(shù)為,與平行的直線交中雅函數(shù)的圖象于、兩點(diǎn),若軸上有且僅有一個(gè)點(diǎn),使得,求的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某賓館有若干間標(biāo)準(zhǔn)房,當(dāng)標(biāo)準(zhǔn)房的價(jià)格為元時(shí),每天入住的國間數(shù)為間,經(jīng)市場調(diào)查表明,該賓館每間標(biāo)準(zhǔn)房的價(jià)格在元之間(含元,元)浮動(dòng)時(shí),每天人住的房間數(shù)(間)與每間標(biāo)準(zhǔn)房的價(jià)格(元)的數(shù)據(jù)如下表:
(元) | …… | 190 | 200 | 210 | 220 | …… |
(元) | …… | 65 | 60 | 55 | 50 | …… |
(1)根據(jù)所給數(shù)據(jù)在坐標(biāo)系中描出相應(yīng)的點(diǎn),并畫出圖象.
(2)猜想(1)中的圖象是什么函數(shù)的圖象,求關(guān)于的函數(shù)表達(dá)式,并寫出自變量的取值范圍.
(3)設(shè)客房的日營業(yè)額為W (元).若不考慮其他因素,問賓館標(biāo)準(zhǔn)房的價(jià)格定為多少元時(shí),客房的日營業(yè)額最大?最大為多少元?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為:.線段的端點(diǎn)坐標(biāo)為.
線段先向 平移 個(gè)單位,再向 平移_ 個(gè)單位與線段重合;
將繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)后得到的使的對(duì)應(yīng)邊為直接寫出點(diǎn)的坐標(biāo);
寫出點(diǎn)在旋轉(zhuǎn)過程中所經(jīng)過的路徑的長.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在四邊形ABCD中,∠BAD=100°,∠B=∠D=90°,在BC、CD上分別找一個(gè)點(diǎn)M、N,使△AMN的周長最小,則∠AMN+∠ANM的度數(shù)為( 。
A.130°B.120°C.160°D.100°
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】我校數(shù)學(xué)社團(tuán)成員想利用所學(xué)的知識(shí)測量某廣告牌的寬度(圖中線段MN的長).直線MN垂直于地面,垂足為點(diǎn)P,在地面A處測得點(diǎn)M的仰角為60°,點(diǎn)N的仰角為45°,在B處測得點(diǎn)M的仰角為30°,AB=5米.且A、B、P三點(diǎn)在一直線上,請(qǐng)根據(jù)以上數(shù)據(jù)求廣告牌的寬MN的長.(結(jié)果保留根號(hào))
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在每個(gè)小正方形邊長為的網(wǎng)格中,的頂點(diǎn),,均在格點(diǎn)上,為邊上的一點(diǎn).
(Ⅰ)線段的值為______________;
(Ⅱ)在如圖所示的網(wǎng)格中,是的角平分線,在上求一點(diǎn),使的值最小,請(qǐng)用無刻度的直尺,畫出和點(diǎn),并簡要說明和點(diǎn)的位置是如何找到的(不要求證明)___________.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】二次函數(shù)y=ax+bx+c的圖象如圖所示,以下結(jié)論:①b>4ac;②b+2a<0;③當(dāng)x<-,y隨x的增大而增大;④a-b+c<0中,正確的有( )
A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】為了解學(xué)生對(duì)籃球、羽毛球、乒乓球、踢毽子、跳繩等5項(xiàng)體育活動(dòng)的喜歡程度,某校隨機(jī)抽查部分學(xué)生,對(duì)他們最喜歡的體育項(xiàng)目(每人只選一項(xiàng))進(jìn)行了問卷調(diào)查,并將統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖:
請(qǐng)解答下列問題:
(1)m= %,這次共抽取了 名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查;請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;
(2)若全校有800名學(xué)生,則該校約有多少名學(xué)生喜愛打籃球?
(3)學(xué)校準(zhǔn)備從喜歡跳繩活動(dòng)的4人(二男二女)中隨機(jī)選取2人進(jìn)行體能測試,求抽到一男一女學(xué)生的概率是多少?
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