4．已知：如圖，四邊形BCDE是矩形，AB=AC，求證：AE=AD．

分析 根據(jù)矩形的性質(zhì)和利用SAS證得兩個三角形全等即可．

解答 證明：∵四邊形BCDE是矩形，
∴EB=DC，∠EBC=∠DCB，
∵AB=AC，
∴∠ABC=∠ACB，
∴∠ABE=∠ACD，
在△ABE與△ACD中
$\left\{\begin{array}{l}{AB=AC}\\{∠EAB=∠DAC}\\{AE=AD}\end{array}\right.$，
∴△ABE≌△ACD（SAS），
∴AE=AD．

點評 本題主要考查全等三角形的判定，解題的關鍵是熟練掌握矩形的性質(zhì)．

練習冊系列答案
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14．如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O．若⊙O的半徑為4，∠D=135°，則$\widehat{AC}$的長為（　�。�
A．πB．2πC．4πD．8π

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9．若關于x的方程x2+3x+a=0有一個根為1，則另一個根為（　�。�
A．-4B．2C．4D．-3

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16．如圖，AC是菱形ABCD的對角線，∠B=60°，以點A為頂點作∠EAF=60°，∠EAF的兩邊分別交BC，CD于點E，F(xiàn)．
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13．如果方程組$\left\{\begin{array}{l}{2x-y=m}\\{4x+my=n}\end{array}\right.$的解是$\left\{\begin{array}{l}{x=2}\\{y=1}\end{array}\right.$，求m、n的值．

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