【題目】由矩形(非正方形)各內(nèi)角平分線所圍成的四邊形一定是(　　)

A. 平行四邊形 B. 矩形 C. 菱形 D. 正方形

【答案】D

【解析】

根據(jù)矩形性質(zhì)，三角形內(nèi)角和定理及角平分線定義得到所求的四邊形的各個(gè)角為90°，進(jìn)而求解．

如圖，

∵AF，BE是矩形的內(nèi)角平分線．

∴∠ABF=∠BAF-90°．

故∠1=∠2=90°．

同理可證四邊形GMON四個(gè)內(nèi)角都是90°，則四邊形GMON為矩形．

又∵有矩形ABCD且AF、BE、DK、CJ為矩形ABCD四角的平分線，

∴有等腰直角△DOC，等腰直角△AMD，等腰直角△BNC，AD=BC．

∴OD=OC，△AMD≌△BNC，

∴NC=DM，

∴NC-OC=DM-OD，

即OM=ON，

∴矩形GMON為正方形，

故選D．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】利用圖形面積可以解釋代數(shù)恒等式的正確性，如圖1可以驗(yàn)證一個(gè)代數(shù)恒等式（a+b）2＝（a﹣b）2+4ab．

（1）如圖2，用若干張A，B，C的卡片拼成一個(gè)長方形面積為（2a+b）（a+b），那么需要A，B，C卡片各多少張？

（2）如果用1張A，5張B，6張C拼成一個(gè)長方形，那么這個(gè)長方形的邊長分別是　 　和　 　．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知直線y=﹣x+3與x軸、y軸分別交于A，B兩點(diǎn)，拋物線y=﹣x2+bx+c經(jīng)過A，B兩點(diǎn)，點(diǎn)P在線段OA上，從點(diǎn)A以1個(gè)單位/秒的速度勻速運(yùn)動(dòng)；同時(shí)，點(diǎn)Q在線段AB上，從點(diǎn)A出發(fā)，向點(diǎn)B以個(gè)單位/秒的速度勻速運(yùn)動(dòng)，連接PQ，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．

（1）求拋物線的解析式；

（2）當(dāng)t為何值時(shí)，△APQ為直角三角形；

（3）過點(diǎn)P作PE∥y軸，交AB于點(diǎn)E，過點(diǎn)Q作QF∥y軸，交拋物線于點(diǎn)F，連接EF，當(dāng)EF∥PQ時(shí)，求點(diǎn)F的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠B=60°，D、E分別為AB、BC上的點(diǎn)，且AE、CD相交于點(diǎn)F．若AE、CD分別為△ABC的角平分線．

（1）求∠AFC的度數(shù)；

（2）若AD=3，CE=2，求AC的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】平行四邊形ABCD在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示，已知AB=8，AD=6，∠BAD=60°，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-2，0）．

求：（1）點(diǎn)C的坐標(biāo)；

（2）直線AC與y軸的交點(diǎn)E的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，O為矩形ABCD對角線的交點(diǎn)，DE∥AC，CE∥BD．

（1）試判斷四邊形OCED的形狀，并說明理由；

（2）若AB=6，BC=8，求四邊形OCED的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】△ABC在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示：

（1）寫出點(diǎn)A，B，C三點(diǎn)的坐標(biāo)；

（2）若△ABC各頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)都乘以﹣1，請你在同一坐標(biāo)系中描出對應(yīng)的點(diǎn)A'，B'，C'，并依次連接這三點(diǎn)，所得的△A'B'C'與原△ABC的位置關(guān)系是什么？

（3）在x軸上作出一點(diǎn)P，使得AP平分∠BAC．（保留作圖痕跡，不寫作法）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知拋物線y=ax2﹣2anx+an2+n+3的頂點(diǎn)P在一條定直線l上．

（1）直接寫出直線l的解析式；

（2）對于任意非零實(shí)數(shù)a，存在確定的n的值，使拋物線與x軸有唯一的公共點(diǎn)，求此時(shí)n的值；

（3）當(dāng)點(diǎn)P在x軸上時(shí)，拋物線與直線l的另一個(gè)交點(diǎn)Q，過點(diǎn)Q作x軸的平行線，交拋物線于點(diǎn)A，過點(diǎn)Q作y軸的平行線，交x軸于點(diǎn)B，求的值或取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC，D為BC邊上一點(diǎn)，∠B=30°∠DAB=45°．（1）求∠DAC的度數(shù)；（2）請說明：AB=CD．

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