（2010•東營）如圖，點C是線段AB上的一個動點，△ACD和△BCE是在AB同側(cè)的兩個等邊三角形，DM，EN分別是△ACD和△BCE的高，點C在線段AB上沿著從點A向點B的方向移動（不與點A，B重合），連接DE，得到四邊形DMNE．這個四邊形的面積變化情況為（ ）

A．逐漸增大
B．逐漸減小
C．始終不變
D．先增大后變小
【答案】分析：易得此四邊形為直角梯形，AB的長度一定，那么直角梯形的高為AB的長度的一半，上下底的和也一定，所以面積不變．
解答：解：當點C在線段AB上沿著從點A向點B的方向移動時，
根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)，等邊△ACD和△BCE的高DM和EN的和不會改變，
即DM+EN=MC+CN=AC+CB=AB，
而且MN的長度也不會改變，即MN=AC+CB=AB．
∴四邊形DMNE面積=AB2，
∴面積不會改變．
故選C．
點評：考查等邊三角形的性質(zhì)和梯形的面積公式．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2010•東營）如圖，AB是⊙O的直徑，點D在AB的延長線上，點C在⊙O上，CA=CD，∠CDA=30°．
（1）判斷直線CD與⊙O的位置關(guān)系為
相切
相切
；
（2）若⊙O的半徑為5，則點A到CD所在直線的距離為
7.5
7.5
．

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科目：初中數(shù)學 來源：2010年全國中考數(shù)學試題匯編《二次函數(shù)》（09）（解析版） 題型：解答題

（2010•東營）如圖，已知二次函數(shù)y=ax2-4x+c的圖象與坐標軸交于點A（-1，0）和點B（0，-5）．
（1）求該二次函數(shù)的解析式；
（2）已知該函數(shù)圖象的對稱軸上存在一點P，使得△ABP的周長最�。埱蟪鳇cP的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源：2010年山東省東營市中考數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

（2010•東營）如圖，已知二次函數(shù)y=ax2-4x+c的圖象與坐標軸交于點A（-1，0）和點B（0，-5）．
（1）求該二次函數(shù)的解析式；
（2）已知該函數(shù)圖象的對稱軸上存在一點P，使得△ABP的周長最小．請求出點P的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源：2010年山東省東營市中考數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

（2010•東營）如圖所示的矩形包書紙中，虛線是折痕，陰影是裁剪掉的部分，四個角均為大小相同的正方形，正方形的邊長為折疊進去的寬度．
（1）設(shè)課本的長為acm，寬為bcm，厚為ccm，如果按如圖所示的包書方式，將封面和封底各折進去3cm，用含a，b，c的代數(shù)式，分別表示滿足要求的矩形包書紙的長與寬；
（2）現(xiàn)有一本長為19cm，寬為16cm，厚為6cm的字典，你能用一張長為43cm，寬為26cm的矩形紙，按圖所示的方法包好這本字典，并使折疊進去的寬度不小于3cm嗎？請說明理由．

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