【題目】甲、乙兩車沿同一條道路從地出發(fā)向1200外的地輸送緊急物資,甲在途中休息了3小時(shí),休息前后的速度不同,最后兩車同時(shí)到達(dá)地,如圖甲、乙兩車到地的距離(千米)與乙車行駛時(shí)間(小時(shí))之間的函數(shù)圖象.
(1)甲車休息前的行駛速度為 千米/時(shí),乙車的速度為 千米/時(shí);
(2)當(dāng)9≤≤15,求甲車的行駛路程與之間的函數(shù)關(guān)系式;
(3)直接寫出甲出發(fā)多長(zhǎng)時(shí)間與乙在途中相遇.
【答案】(1)120,80;(2);(3)2小時(shí),6.5小時(shí)
【解析】
(1)根據(jù)甲在途中休息了3小時(shí),結(jié)合函數(shù)圖象可求出b的值,進(jìn)而由路程÷時(shí)間=速度,便可求得結(jié)果;
(2)用待定系數(shù)法進(jìn)行解答便可;
(3)設(shè)甲出發(fā)小時(shí)與乙在途中相遇,分兩種情況:在甲中途休息前相遇,甲中途休息時(shí)相遇.分別列出一元一次方程解答.
根據(jù)圖形可得:
乙車從出發(fā)到終點(diǎn)共用時(shí)15小時(shí)路程1200千米,所以乙車的速度=1200÷15=80千米/時(shí);
甲車共用時(shí)14小時(shí),休息3小時(shí),休息后行駛6小時(shí),所以休息前行駛5小時(shí),休息前行駛路程600千米,甲車休息前的行駛速度=600÷5=120千米/時(shí);
故答案為:120,80.
(2)設(shè)當(dāng)時(shí),甲車行駛路程與的函數(shù)關(guān)系式為.
把點(diǎn)、代入可得:
,解得:.
當(dāng)時(shí),甲車行駛路程與的函數(shù)關(guān)系式為.
(3)設(shè)甲出發(fā)x小時(shí)與乙在途中相遇,根據(jù)題意得,
①在甲途中休息前相遇,有120x-80x=80×1,
解得,x=2;
②在甲途中休息時(shí)相遇,有80(x+1)=600,
解得,x=6.5,
綜上,甲出發(fā)2小時(shí)或6.5小時(shí)與乙在途中相遇..
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】(性質(zhì)探究)
如圖,在矩形ABCD中,對(duì)角線AC,BD相交于點(diǎn)O,AE平分∠BAC,交BC于點(diǎn)E.作DF⊥AE于點(diǎn)H,分別交AB,AC于點(diǎn)F,G.
(1)判斷△AFG的形狀并說(shuō)明理由.
(2)求證:BF=2OG.
(遷移應(yīng)用)
(3)記△DGO的面積為S1,△DBF的面積為S2,當(dāng)時(shí),求的值.
(拓展延伸)
(4)若DF交射線AB于點(diǎn)F,(性質(zhì)探究)中的其余條件不變,連結(jié)EF,當(dāng)△BEF的面積為矩形ABCD面積的時(shí),請(qǐng)直接寫出tan∠BAE的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,矩形AOBC的邊AO在x軸的負(fù)半軸上,邊OB在y軸的負(fù)半軸上.且AO=12,OB=9.拋物線y=﹣x2+bx+c經(jīng)過(guò)點(diǎn)A和點(diǎn)B.
(1)求拋物線的表達(dá)式;
(2)在第二象限的拋物線上找一點(diǎn)M,連接AM,BM,AB,當(dāng)△ABM面積最大時(shí),求點(diǎn)M的坐標(biāo);
(3)點(diǎn)D是線段AO上的動(dòng)點(diǎn),點(diǎn)E是線段BO上的動(dòng)點(diǎn),點(diǎn)F是射線AC上的動(dòng)點(diǎn),連接EF,DF,DE,BD,且EF是線段BD的垂直平分線.當(dāng)CF=1時(shí).
①直接寫出點(diǎn)D的坐標(biāo) ;
②若△DEF的面積為30,當(dāng)拋物線y=﹣x2+bx+c經(jīng)過(guò)平移同時(shí)過(guò)點(diǎn)D和點(diǎn)E時(shí),請(qǐng)直接寫出此時(shí)的拋物線的表達(dá)式 .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖, 在矩形紙片中, , 點(diǎn),分別是,的中點(diǎn), 點(diǎn),分別在,上, 且.將沿折疊, 點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn),將沿折疊, 點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn),當(dāng)四邊形為菱形時(shí), 則_______.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在矩形中,=3,=5,是上一點(diǎn),連結(jié),將沿翻折,使點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)落在邊上,則△的面積為__________.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖為二次函數(shù)圖象,直線與拋物線交于兩點(diǎn),兩點(diǎn)橫坐標(biāo)分別為根據(jù)函數(shù)圖象信息有下列結(jié)論:
①;
②若對(duì)于的任意值都有,則;
③;
④;
⑤當(dāng)為定值時(shí)若變大,則線段變長(zhǎng)
其中,正確的結(jié)論有__________(寫出所有正確結(jié)論的番號(hào))
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為的網(wǎng)格中,點(diǎn),點(diǎn)均落在格點(diǎn)上,為⊙的直徑.
(1)的長(zhǎng)等于__________;
(2)請(qǐng)?jiān)谌鐖D所示的網(wǎng)格中,用無(wú)刻度的直尺,畫出一個(gè)以為斜邊、面積為的,并簡(jiǎn)要說(shuō)明點(diǎn)的位置是如何找到的(不要求證明)__________.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)斜邊的中點(diǎn),與直角邊相交于,連結(jié).若,則的周長(zhǎng)為( )
A.12B.C.D.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,中,在內(nèi)自由移動(dòng),若的半徑為且圓心O在內(nèi)所能到達(dá)的區(qū)域的面積為則的周長(zhǎng)為_______________________.
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