【題目】如圖, 在矩形紙片中, , 點(diǎn),分別是的中點(diǎn), 點(diǎn)分別在,上, .沿折疊, 點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn),將沿折疊, 點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn),當(dāng)四邊形為菱形時(shí), _______

【答案】

【解析】

連接MN,PQ交于點(diǎn)O,延長PQCDH,延長QPABG.解直角三角形求出AG,EG即可解決問題.

如圖,連接MN,PQ交于點(diǎn)O,延長PQCDH,延長QPABG

∵四邊形PNQM是菱形,

MNPQ,

∵點(diǎn)MN分別是AD、BC的中點(diǎn),

AM=BN

又∵矩形ABCD中,AMBN,∠A=90°,

∴四邊形AMNB是矩形,

∴∠AMN=90°

PQADBC

AG=DK=OM=AB=AD=1,

PM=AM=2,

sinMPO=,

∴∠MPO=30°,

∵∠EPM=90°,

∴∠EPG=90°-30°=60°

OP=OM=

OG=2,

EG=PGtan60°=2-3

GP=2-,

AE=AG-EG=1-2-3=4-2

故答案為:4-2

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,有一張矩形紙條ABCD,AB5cm,BC2cm,點(diǎn)M,N分別在邊ABCD上,CN1cm.現(xiàn)將四邊形BCNM沿MN折疊,使點(diǎn)B,C分別落在點(diǎn)B',C'上.當(dāng)點(diǎn)B'恰好落在邊CD上時(shí),線段BM的長為_____cm;在點(diǎn)M從點(diǎn)A運(yùn)動到點(diǎn)B的過程中,若邊MB'與邊CD交于點(diǎn)E,則點(diǎn)E相應(yīng)運(yùn)動的路徑長為_____cm

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,ABC內(nèi)接于⊙O,CBG=A,CD為直徑,OCAB相交于點(diǎn)E,過點(diǎn)EEFBC,垂足為F,延長CDGB的延長線于點(diǎn)P,連接BD.

(1)求證:PG與⊙O相切;

(2)若=,求的值;

(3)在(2)的條件下,若⊙O的半徑為8,PD=OD,求OE的長.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在中,點(diǎn),點(diǎn)軸正半軸上,以為一邊作等腰直角,使得點(diǎn)在第一象限.

1)求出所有符合題意的點(diǎn)的坐標(biāo);

2)在內(nèi)部存在一點(diǎn),使得之和最小,請求出這個(gè)和的最小值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知二次函數(shù)yax2bx6的圖像開口向下,與x軸交于點(diǎn)A(-6,0)和點(diǎn)B20),與y軸交于點(diǎn)C,點(diǎn)P是該函數(shù)圖像上的一個(gè)動點(diǎn)(不與點(diǎn)C重合)

1 求二次函數(shù)的關(guān)系式;

2)如圖1當(dāng)點(diǎn)P是該函數(shù)圖像上一個(gè)動點(diǎn)且在線段的上方,若PCA的面積為12,求點(diǎn)P的坐標(biāo);

3)如圖2,該函數(shù)圖像的頂點(diǎn)為D,在該函數(shù)圖像上是否存在點(diǎn)E,使得∠EAB2DAC,若存在請直接寫出點(diǎn)E的坐標(biāo);若不存在請說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】(方法回顧)

課本研究三角形中位線性質(zhì)的方法

已知:如圖①, 已知中,,分別是兩邊中點(diǎn).

求證:,

證明:延長至點(diǎn),使 連按.可證:( 。

由此得到四邊形為平行四邊形, 進(jìn)而得到求證結(jié)論

1)請根據(jù)以上證明過程,解答下列兩個(gè)問題:

①在圖①中作出證明中所描述的輔助線(請用鉛筆作輔助線);

②在證明的括號中填寫理由(請?jiān)?/span>,,中選擇) .

(問題拓展)

2)如圖②,在等邊中, 點(diǎn)是射線上一動點(diǎn)(點(diǎn)在點(diǎn)的右側(cè)),把線段繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到線段,點(diǎn)是線段的中點(diǎn),連接

①請你判斷線段的數(shù)量關(guān)系,并給出證明;

②若,求線段長度的最小值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】甲、乙兩車沿同一條道路從地出發(fā)向1200外的地輸送緊急物資,甲在途中休息了3小時(shí),休息前后的速度不同,最后兩車同時(shí)到達(dá)地,如圖甲、乙兩車到地的距離(千米)與乙車行駛時(shí)間(小時(shí))之間的函數(shù)圖象.

1)甲車休息前的行駛速度為 千米/時(shí),乙車的速度為 千米/時(shí);

2)當(dāng)9≤≤15,求甲車的行駛路程之間的函數(shù)關(guān)系式;

3)直接寫出甲出發(fā)多長時(shí)間與乙在途中相遇.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】拋物線為常數(shù),)與軸交于,兩點(diǎn),與軸交于點(diǎn).設(shè)該拋物線的頂點(diǎn)為,其對稱軸與軸的交點(diǎn)為

1)求該拋物線的解析式;

2為線段(含端點(diǎn))上一點(diǎn),軸上一點(diǎn),且

①求的取值范圍;

②當(dāng)取最大值時(shí),將線段向上平移個(gè)單位長度,使得線段與拋物線有兩個(gè)交點(diǎn),求的取值范圍.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在邊長為l的正方形ABCD中,E是邊CD的中點(diǎn),點(diǎn)P是邊AD上一點(diǎn)(與點(diǎn)A、D不重合),射線PEBC的延長線交于點(diǎn)Q

1)求證:;

2)過點(diǎn)EPB于點(diǎn)F,連結(jié)AF,當(dāng)時(shí),①求證:四邊形AFEP是平行四邊形;

②請判斷四邊形AFEP是否為菱形,并說明理由.

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