【題目】一個(gè)矩形ABCD的較短邊長(zhǎng)為2．

（1）如圖①，若沿長(zhǎng)邊對(duì)折后得到的矩形與原矩形相似，求它的另一邊長(zhǎng)；

（2）如圖②，已知矩形ABCD的另一邊長(zhǎng)為4，剪去一個(gè)矩形ABEF后，余下的矩形EFDC與原矩形相似，求余下矩形EFDC的面積．

【答案】（1）；（2）2.

【解析】

（1）設(shè)它的另一邊長(zhǎng)為2x，則AM=DM=x，根據(jù)相似多邊形的性質(zhì)得=，即=，然后解方程求出x則可得到矩形ABCD的另一邊長(zhǎng)；

（2）設(shè)DF=a，根據(jù)相似多邊形的性質(zhì)得=，即=，然后利用比例性質(zhì)求出DF，再利用矩形面積公式計(jì)算矩形EFDC的面積.

解：由已知得，，

∵沿長(zhǎng)邊對(duì)折后得到的矩形與原矩形相似，

∴矩形與矩形相似，，

∴，即，

∴，即它的另一邊長(zhǎng)為；

∵矩形與原矩形相似，

∴，

∵，，

∴，

∴矩形的面積．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】當(dāng)你站在博物館的展覽廳中時(shí)，你知道站在何處觀賞最理想嗎？如圖，設(shè)墻壁上的展品最高點(diǎn)P距地面2.5米，最低點(diǎn)Q距地面2米，觀賞者的眼睛F距地面1.6米，當(dāng)視角∠PEQ最大時(shí)，站在此處觀賞最理想，則此時(shí)E到墻壁的距離為（ ）米．

A. 1 B. 0.6 C. 0.5 D. 0.4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)A、D、C、F在同一條直線上，AD=CF，AB=DE，BC=EF.

(1)求證：ΔABC≌△DEF；

(2)若∠A=55°，∠B=88°，求∠F的度數(shù).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC 中，AB＝AC，BO、CO 分別平分∠ABC、∠ACB，DE 經(jīng)過(guò)點(diǎn) O， 且 DE∥BC，DE 分別交 AB、AC 于 D、E，則圖中等腰三角形的個(gè)數(shù)為( )

A.2B.3C.4D.5

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，中，，點(diǎn)、分別是、的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作交線段的延長(zhǎng)線于點(diǎn)，取的中點(diǎn)，聯(lián)結(jié)，與交于點(diǎn)．

求證：四邊形是菱形；

求證：．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】點(diǎn)A（1,n1），點(diǎn)B（2,n2）在一次函數(shù)y1=k1x+b1圖像上：點(diǎn)C（3，n3），點(diǎn)D（4，n4）在一次函數(shù)y2=k2x+b2圖像上，y1 和y2圖像交點(diǎn)坐標(biāo)是（m,n）.若n4＜n1＜n3＜n2,則下列說(shuō)法：①k1＞0，k2＜0；②k1＜0，k2＞0；③1＜m＜3；④2＜m＜4，正確的是____(填序號(hào)).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在四邊形ABCD中，∠C＝72°，∠B＝∠D＝90°，E，F分別是DC，BC上的點(diǎn)，當(dāng)△AEF的周長(zhǎng)最小時(shí)，∠EAF的度數(shù)為_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，AD是△ABC的中線，E，F分別是AD和AD延長(zhǎng)線上的點(diǎn)，且DE=DF，連結(jié)BF，CE．下列說(shuō)法①△BDF≌△CDE；②△ABD和△ACD面積相等；③BF∥CE；④CE=BF．其中正確的有（　�。�

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】（1）如圖1，已知正方形ABCD，E是AD上一點(diǎn)，F是BC上一點(diǎn)，G是AB上一點(diǎn)，H是CD上一點(diǎn)，線段EF、GH交于點(diǎn)O，∠EOH=∠C，求證：EF=GH；

（2）如圖2，若將“正方形ABCD”改為“菱形ABCD”，其他條件不變，探索線段EF與線段GH的關(guān)系并加以證明；

（3）如圖3，若將“正方形ABCD”改為“矩形ABCD”，且AD=mAB，其他條件不變，探索線段EF與線段GH的關(guān)系并加以證明；

附加題：根據(jù)前面的探究，你能否將本題推廣到一般的平行四邊形情況？若能，寫出推廣命題，畫出圖形，并證明，若不能，說(shuō)明理由．

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同步練習(xí)冊(cè)答案