Question

某校八年級學(xué)生開展踢毽子比賽活動，每班派5名學(xué)生參加，在規(guī)定時間每人踢100個以上（含100個）為優(yōu)秀．下表是成績最好的甲班和乙班5名學(xué)生的比賽數(shù)據(jù)（單位：個）．

	1號	2號	3號	4號	5號
甲班	100	98	110	89	103
乙班	98	101	98	106	97

（1）根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)把下表填寫完整：

	平均數(shù)	中位數(shù)	方差	優(yōu)秀率
甲 班	100		46.8	60%
乙 班		98

（2）根據(jù)以上信息，請你回答下列問題：
①從平均數(shù)、中位數(shù)相結(jié)合的角度分析，哪個班的成績好些；
②從平均數(shù)、方差相結(jié)合的角度分析，哪個班的成績好些；
③從平均數(shù)、優(yōu)秀率相結(jié)合的角度分析，哪個班的成績好些；
（3）如果兩個班各選三名同學(xué)參加市踢毽子的比賽，你認(rèn)為哪個班級團(tuán)體實力更強(qiáng)？為什么？

Answer 1

考點：方差,算術(shù)平均數(shù),中位數(shù)

專題：

分析：（1）根據(jù)平均、中位數(shù)、方差、優(yōu)秀率的計算公式和定義分別計算即可，
（2）根據(jù)（1）的結(jié)果和表中的數(shù)據(jù)分別進(jìn)行分析即可，
（3）根據(jù)兩個班前三名的同學(xué)的總成績進(jìn)行比較即可．

解答：解：（1）乙班的平均數(shù)是：（98+101+98+106+97）÷5=100（個），
甲班的成績從小到大排列89，98，100，103，110，最中間的數(shù)是100，則中位數(shù)是100；
乙班的方差是：

1

5

[（98-100）²+（101-100）²+（98-100）²+（106-100）²+（97-100）²]=10.8；
乙班的優(yōu)秀率為：

2

5

×100%=40%；
故答案為：100，100，10.8，40%；

（2）①甲班的平均數(shù)與乙班的平均數(shù)相等，甲班的中位數(shù)大于乙班的中位數(shù)，則甲班的成績好些；
②甲班的平均數(shù)與乙班的平均數(shù)相等，甲班的方差大于乙班的方差，則乙班的成績好些；
③甲班的平均數(shù)與乙班的平均數(shù)相等，甲班的優(yōu)秀率大于乙班的優(yōu)秀率，則甲班的成績好些；
（3）如果兩個班各選三名同學(xué)參加市踢毽子的比賽，甲班團(tuán)體實力更強(qiáng)，
因為乙班前三名的同學(xué)的總成績?yōu)?05個，而甲班為313個．

點評：此題考查了方差、平均數(shù)、中位數(shù)，用到的知識點是方差、平均數(shù)、中位數(shù)、優(yōu)秀率的定義及公式，一般地設(shè)n個數(shù)據(jù)，x₁，x₂，…x_n的平均數(shù)為

.

x

，則方差S²=

1

n

[（x₁-

.

x

）²+（x₂-

.

x

）²+…+（x_n-

.

x

）²]，平均數(shù)平均數(shù)表示一組數(shù)據(jù)的平均程度，中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到�。┲匦屡帕泻�，最中間的那個數(shù)（或最中間兩個數(shù)的平均數(shù)），方差是用來衡量一組數(shù)據(jù)波動大小的量．