【題目】如圖，點(diǎn)C是線(xiàn)段AB上一點(diǎn)，且AC＝2CB．D是AB的中點(diǎn)，E是CB的中點(diǎn)，DE＝6，求：

（1）AB的長(zhǎng)；

（2）AD：CB的值．

【答案】（1）18；（2）3:2

【解析】

（1）設(shè)BC=x，由AC=2CB得到AC=2x，由此可得AB=3x，再由D是AB的中點(diǎn)得到AD=BD=x，則可計(jì)算出DC=x，然后利用E是CB的中點(diǎn)得到CE=BC=x，于是可利用DC+CE=DE得到x+x=6，解方程求出x，再計(jì)算3x即可得到AB的長(zhǎng)；

（2）利用AD=x，BC=x可計(jì)算AD：BC的比值．

（1）設(shè)BC=x，

∵AC=2CB，

∴AC=2x，

∴AB=AC+BC=3x，

∵D是AB的中點(diǎn)，

∴AD=BD=AB=x，

∴DC=BD﹣BC=x﹣x=x，

∵E是CB的中點(diǎn)，

∴CE=BC=x，

而DC+CE=DE=6，

∴x+x=6，解得x=6，

∴AB=3x=18；

（2）∵AD=x，BC=x，

∴AD：BC=x：x=3：2．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】隨著生活水平的不斷提高，越來(lái)越多的人選擇到電影院觀看電影，體驗(yàn)視覺(jué)盛宴，并且更多的人通過(guò)網(wǎng)上平臺(tái)購(gòu)票，既快捷又能享受更多優(yōu)惠.某電影城2019年從網(wǎng)上購(gòu)買(mǎi)張電影票的費(fèi)用比現(xiàn)場(chǎng)購(gòu)買(mǎi)張電影票的費(fèi)用少元:從網(wǎng)上購(gòu)買(mǎi)張電影票的費(fèi)用和現(xiàn)場(chǎng)購(gòu)買(mǎi)張電影票的費(fèi)用共元.

（1）求該電影城2019年在網(wǎng)上購(gòu)票和現(xiàn)場(chǎng)購(gòu)票每張電影票的價(jià)格為多少元?

（2）2019年五一當(dāng)天，該電影城按照2019年網(wǎng)上購(gòu)票和現(xiàn)場(chǎng)購(gòu)票的價(jià)格銷(xiāo)售電影票，當(dāng)天售出的總票數(shù)為張.五一假期過(guò)后，觀影人數(shù)出現(xiàn)下降，于是電影城決定從5月5日開(kāi)始調(diào)整票價(jià)：現(xiàn)場(chǎng)購(gòu)票價(jià)格下調(diào)，網(wǎng)上購(gòu)票價(jià)格不變，結(jié)果發(fā)現(xiàn)，現(xiàn)場(chǎng)購(gòu)票每張電影票的價(jià)格每降低元，售出總票數(shù)就比五一當(dāng)天增加張.經(jīng)統(tǒng)計(jì)，5月5日售出的總票數(shù)中有的電影票通過(guò)網(wǎng)上售出，其余通過(guò)現(xiàn)場(chǎng)售出，且當(dāng)天票房總收入為元，試求出5月5日當(dāng)天現(xiàn)場(chǎng)購(gòu)票每張電影票的價(jià)格為多少元?

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，平行四邊形ABCD中，AE、DE分別平分∠BAD、∠ADC，E點(diǎn)在BC上．

（1）求證：BC＝2AB；

（2）若AB＝3cm，∠B＝60°，一動(dòng)點(diǎn)F以1cm/s的速度從A點(diǎn)出發(fā)，沿線(xiàn)段AD運(yùn)動(dòng)，CF交DE于G，當(dāng)CF∥AE時(shí)：

①求點(diǎn)F的運(yùn)動(dòng)時(shí)間t的值；②求線(xiàn)段AG的長(zhǎng)度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的位置如圖所示（每個(gè)小方格都是邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度的正方形）．其中A（1，1）、B（4，4）、C（5，1）．

（1）將△ABC沿x軸方向向左平移6個(gè)單位，畫(huà)出平移后得到的△A1B1C1；

（2）將△ABC繞著點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，畫(huà)出旋轉(zhuǎn)后得到的△A2B2C2，A、B、C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別是A2、B2、C2；

（3）連CB2，直接寫(xiě)出點(diǎn)B2、C2的坐標(biāo)B2：　 　、C2：　 　．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知：如圖，在△ABC中，AB＝AC＝4cm，將△ABC沿CA方向平移4cm得到△EFA，連接BE，BF；BE與AF交于點(diǎn)G

(1)判斷BE與AF的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由；

(2)若∠BEC＝15°，求四邊形BCEF的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某加工廠(chǎng)為趕制一批零件，通過(guò)提高加工費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)的方式調(diào)動(dòng)工人積極性.工人每天加工零件獲得的加工費(fèi)y（元）與加工個(gè)數(shù)x（個(gè)）之間的部分函數(shù)圖象為折線(xiàn)OA-AB-BC，如圖所示.

（1）求工人一天加工零件不超過(guò)20個(gè)時(shí)每個(gè)零件的加工費(fèi).

（2）求40≤≤60時(shí)y與x的函數(shù)關(guān)系式.

（3）小王兩天一共加工了60個(gè)零件，共得到加工費(fèi)220元.在這兩天中，小王第一天加工零件不足20個(gè)，求小王第一天加工的零件個(gè)數(shù).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖、點(diǎn)A、B分別為拋物線(xiàn) 、與y軸交點(diǎn)，兩條拋物線(xiàn)都經(jīng)過(guò)點(diǎn)C（6,0）。點(diǎn)P、Q分別在拋物線(xiàn) 、 上，點(diǎn)P在點(diǎn)Q的上方，PQ平行y軸，設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為m。

（1）求b和c的值

（2）求以A、B、P、Q為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形時(shí)m的值。

( 3 )當(dāng)m為何值是，線(xiàn)段PQ的長(zhǎng)度取的最大值？并求出這個(gè)最大值。

（4）直接寫(xiě)出線(xiàn)段PQ的長(zhǎng)度隨m增大而減小的m的取值范圍。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】[背景知識(shí)]數(shù)軸是初中數(shù)學(xué)的一個(gè)重要工具，利用數(shù)軸可以將數(shù)與形完美的結(jié)合．研究數(shù)軸我們發(fā)現(xiàn)了許多重要的規(guī)律：數(shù)軸上A點(diǎn)、B點(diǎn)表示的數(shù)為a、b，則A，B兩點(diǎn)之間的距離AB=|a﹣b|，若a＞b，則可簡(jiǎn)化為AB=a﹣b；線(xiàn)段AB的中點(diǎn)M表示的數(shù)為．

[問(wèn)題情境]

已知數(shù)軸上有A、B兩點(diǎn)，分別表示的數(shù)為﹣10，8，點(diǎn)A以每秒3個(gè)單位的速度沿?cái)?shù)軸向右勻速運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)B以每秒2個(gè)單位向左勻速運(yùn)動(dòng)．設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒（t＞0）．

[綜合運(yùn)用]

（1）運(yùn)動(dòng)開(kāi)始前，A、B兩點(diǎn)的距離為 ；線(xiàn)段AB的中點(diǎn)M所表示的數(shù) ．

（2）點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)t秒后所在位置的點(diǎn)表示的數(shù)為 ；點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)t秒后所在位置的點(diǎn)表示的數(shù)為 ；（用含t的代數(shù)式表示）

（3）它們按上述方式運(yùn)動(dòng)，A、B兩點(diǎn)經(jīng)過(guò)多少秒會(huì)相遇，相遇點(diǎn)所表示的數(shù)是什么？

（4）若A，B按上述方式繼續(xù)運(yùn)動(dòng)下去，線(xiàn)段AB的中點(diǎn)M能否與原點(diǎn)重合？若能，求出運(yùn)動(dòng)時(shí)間，并直接寫(xiě)出中點(diǎn)M的運(yùn)動(dòng)方向和運(yùn)動(dòng)速度；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由．（當(dāng)A，B兩點(diǎn)重合，則中點(diǎn)M也與A，B兩點(diǎn)重合）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1，正方形ABCD和正方形AEFG，連接DG，BE。

(1)發(fā)現(xiàn)

當(dāng)正方形AEFG繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)，如圖2，①線(xiàn)段DG與BE之間的數(shù)量關(guān)系是____________。②直線(xiàn)DG與直線(xiàn)BE之間的位置關(guān)系是____________。

(2)探究

如圖3，若四邊形ABCD與四邊形AEFG都為矩形，且AD=2AB，AG=2AE，證明：直線(xiàn)DG⊥BE

(3)應(yīng)用

在(2)情況下，連結(jié)GE(點(diǎn)E在AB上方)，若GE∥AB，且AB=，AE=1，則線(xiàn)段DG是多少?(直接寫(xiě)出結(jié)論)

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