如圖，菱形ABCD的兩條對角線分別長6和8，點P是對角線AC上的一個動點，點M、N分別是邊AB、BC的中點，則PM+PN的最小值是（　�。�
A、10B、8C、5D、4
考點：軸對稱-最短路線問題,菱形的性質(zhì)
專題：
分析：要求PM+PN的最小值，PM、PN不能直接求，可考慮通過作輔助線轉(zhuǎn)化PN、PM的值，從而找出其最小值求解．
解答：解：如圖：
作ME⊥AC交AD于E，連接EN，
則EN就是PM+PN的最小值，
∵M、N分別是AB、BC的中點，
∴BN=BM=AM，
∵ME⊥AC交AD于E，
∴AE=AM，
∴AE=BN，AE∥BN，
∴四邊形ABNE是平行四邊形，
∴EN=AB，EN∥AB，
而由題意可知，可得AB=
(6÷2)2+(8÷2)2
=5，
∴EN=AB=5，
∴PM+PN的最小值為5．
故選：C．
點評：考查菱形的性質(zhì)和軸對稱及平行四邊形的判定等知識的綜合應(yīng)用．綜合運用這些知識是解決本題的關(guān)鍵．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

若實數(shù)a，b，c滿足a＜0，b＞0，c＞0，且|c|＞|b|＞|a|，比較a，b，c，a+b，a+c的大小
 
（用“＜“連接起來）．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如果
y
x
+
x
y
=
11
2
，那么
y
x
+
x
y
的值等于
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

一艘輪船以20千米/時的速度離開港口向東北方向航行，另一艘輪船同時離開港口以15千米/時的速度向東南方向航行，它們離開港口2小時后，相距
 
千米．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

若分式
2
|x|+1
有意義，則x的取值范圍是
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

給出下列式子：
6
，
3x+5
，
-1
，
x2+1
，
x2
，其中屬于二次根式的有（　�。�
A、1個B、2個C、3個D、4個

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

若長方形的面積S=6
30
cm2，長為3
15
cm，寬為（　　）cm．
A、
2
B、2
2
C、4
2
D、8
2

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

下列方程沒有實數(shù)根的是（　�。�
A、x2+1=0
B、x2+4x+4=0
C、x2-x-1=0
D、9x2+x-1=0

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在平面直角坐標系xOy中，點A在x軸的負半軸上，B（5，0），點C在y軸的負半軸上，且OB=OC，拋物線y=x2+bx+c經(jīng)過A、B、C三點．
（1）求此拋物線的函數(shù)關(guān)系式和對稱軸；
（2）P是拋物線對稱軸上一點，當AP⊥CP時，求點P的坐標；
（3）設(shè)E（x，y）是拋物線對稱軸右側(cè)上一動點，且位于第四象限，四邊形OEBF是以O(shè)B為對角線的平行四邊形．求?OEBF的面積S與x之間的函數(shù)關(guān)系式及自變量x的取值范圍；當?OEBF的面積為
175
4
時，判斷并說明?OEBF是否為菱形？

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