【題目】五名學生投籃球，每人投10次，統(tǒng)計他們每人投中的次數(shù)．得到五個數(shù)據(jù)，并對數(shù)據(jù)進行整理和分析給出如下信息：

平均數(shù)

中位數(shù)

眾數(shù)

m

6

7

則下列選項正確的是（ ）

A.可能會有學生投中了8次

B.五個數(shù)據(jù)之和的最大值可能為30

C.五個數(shù)據(jù)之和的最小值可能為20

D.平均數(shù)m一定滿足

【答案】D

【解析】

先根據(jù)中位數(shù)和眾數(shù)的定義得到7出現(xiàn)的次數(shù)是2次，6出現(xiàn)1次，則最大的三個數(shù)分別是6、7、7，據(jù)此一一判斷選項即可得到答案；

解：因為中位數(shù)是6，眾數(shù)是7，

則7至少出現(xiàn)2次，因此最大的三個數(shù)只能為：6、7、7，

故8不能出現(xiàn)，故A選項錯誤；
當5個數(shù)的和最大時這5個數(shù)是：4、5、6、7、7，此時和為：29，故B選項錯誤；

兩個較小的數(shù)一定是小于6的非負整數(shù)，且不相等，故最小的兩個數(shù)最小只能是0、1，故五個數(shù)的和的最小是0+1+6+7+7=21，故C選項錯誤；
當5個數(shù)的和最大時這5個數(shù)是：4、5、6、7、7，平均數(shù)為： ，

當5個數(shù)的和最小時這5個數(shù)是：0、1、6、7、7，平均數(shù)為：，

故平均數(shù)m一定滿足，D選項正確；

故選：D．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知均是的函數(shù)，下表是與的幾組對應值．

小聰根據(jù)學習函數(shù)的經驗，利用上述表格所反映出的與之間的變化規(guī)律，分別對函數(shù)的圖象與性質進行了探究．

下面是小聰?shù)奶骄窟^程，請補充完整：

（1）如圖，在同一平面直角坐標系中，描出上表中各組數(shù)值所對應的點，并畫出函數(shù)的圖象；

（2）結合畫出的函數(shù)圖象，解決問題：

①當時，對應的函數(shù)值約為_________；

②寫出函數(shù)的一條性質：_________________________；

③當時，的取值范圍是_________________________．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，矩形ABCD中，AB=4，AD=3，∠DAB的角平分線交邊CD于點E．點P在射線AE上以每秒個單位長度的速度沿射線AE方向從點A開始運動；過點P作PQ⊥AB于點Q，以PQ為邊向右作平行四邊形，點N在射線AE上，且AP=PN．設P點運動時間為t秒．

（1）PQ= （用含t的代數(shù)式表示）．

（2）當點M落在BC邊上時，求t的值．

（3）設平行四邊形PQMN與矩形ABCD重合部分面積為S，當點P在線段AE上運動時，求S與t 的函數(shù)關系式．

（4）直接寫出在點P、Q運動的過程中，整個圖形中形成的三角形存在全等三角形時t的值（不添加任何輔助線）．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知拋物線y＝ax2＋bx＋6（a≠0）交x軸于點A(6，0)和點B(－1，0)，交y軸于點C．

（1）求拋物線的解析式和頂點坐標；

（2）如圖（1），點P是拋物線上位于直線AC上方的動點，過點P分別作x軸，y軸的平行線，交直線AC于點D，E，當PD＋PE取最大值時，求點P的坐標；

（3）如圖（2），點M為拋物線對稱軸l上一點，點N為拋物線上一點，當直線AC垂直平分△AMN的邊MN時，求點N的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知二次函數(shù)y＝ax2﹣8ax+6（a＞0）的圖象與x軸分別交于A、B兩點，與y軸交于點C，點D在拋物線的對稱軸上，且四邊形ABDC為平行四邊形．

（1）求此拋物線的對稱軸，并確定此二次函數(shù)的表達式；

（2）點E為x軸下方拋物線上一點，若△ODE的面積為12，求點E的坐標；

（3）在（2）的條件下，設拋物線的頂點為M，點P是拋物線的對稱軸上一動點，連接PE、EM，過點P作PE的垂線交拋物線于點Q，當∠PQE＝∠EMP時，求點Q到拋物線的對稱軸的距離．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在中，，P是上的動點，D是延長線上的定點，連接交于點Q．

小明根據(jù)學習函數(shù)的經驗，對線段的長度之間的關系進行了探究．

下面是小明的探究過程，請補充完整：

（1）對于點P在上的不同位置，畫圖測量，得到了線段的長度（單位：cm）的幾組值，如下表：

位置1

位置2

位置3

位置4

位置5

位置6

位置7

0.00

1.00

2.00

3.00

4.00

5.00

6.00

4.99

4.56

4.33

4.23

4.53

4.95

5.51

4.99

3.95

3.31

2.95

2.80

2.79

2.86

在的長度這三個量中，確定_________的長度是自變量，_________的長度和_________的長度都是這個自變量的函數(shù)；

（2）在同一平面直角坐標系中，畫出（1）中所確定的函數(shù)的圖象；

（3）結合函數(shù)圖象，解決問題：當時，的長度約為_______cm．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系中，反比例函數(shù)的圖象與直線交于點

（1）求k的值；

（2）已知點，過點P作垂直于x軸的直線，交直線于點B，交函數(shù)于點C．

①當時，判斷線段與的數(shù)量關系，并說明理由；

②若，結合圖象，直接寫出n的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在矩形ABCD中，∠ADC的平分線與AB交于E，點F在DE的延長線上，∠BFE=90°，連接AF、CF，CF與AB交于G．有以下結論：

①AE=BC

②AF=CF

③BF2=FGFC

④EGAE=BGAB

其中正確的個數(shù)是（　�。�

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在正方形中，點分別是上的兩個動點(不與點重合)，且，延長到，使，連接．

（1）依題意將圖形補全；

（2）小華通過觀察、實驗、提出猜想：在點運動過程中，始終有．經過與同學們充分討論，形成了幾種證明的想法：

想法一：連接，證明是等腰直角三角形；

想法二：過點作的垂線，交的延長線于，可得是等腰直角三角形，證明；

……

請參考以上想法，幫助小華證明．(寫出一種方法即可)

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