Question

（1）已知：如圖，點CD，AB，AC，BC在同一直線上，EC∥FD，∠F=∠E．求證：AE∥BF，
∵EC∥FD（已知）
∴∠F=∠

 

（

 

）
∵∠F=∠E（已知）
∴∠

 

=∠E（

 

）
∴

 

∥

 

（

 

）
（2）你在（1）的證明過程中用了哪兩個互逆的真命題？

Answer 1

考點：平行線的判定與性質(zhì)

專題：

分析：（1）根據(jù)平行線的性質(zhì)和已知得出∠2=∠E，根據(jù)平行線的判定推出即可；
（2）根據(jù)（1）中的證明過程得出即可．

解答：（1）證明：∵EC∥FD，
∴∠F=∠2（兩直線平行，同位角相等），
∵∠F=∠E，
∴∠2=∠E（等量代換），
∴AE∥BF（同位角相等，兩直線平行），
故答案為：2，兩直線平行，同位角相等，2，等量代換，AE，BF，同位角相等，兩直線平行；

（2）解：在（1）的證明過程中用了兩個互逆的真命題是①兩直線平行，同位角相等，②同位角相等，兩直線平行．

點評：本題考查了平行線的性質(zhì)和判定的應(yīng)用，主要考查學(xué)生的推理能力，注意：①兩直線平行，同位角相等，②同位角相等，兩直線平行．