Question

在一個(gè)暗箱里放有a個(gè)除顏色外都完全相同的紅、白、藍(lán)三種球，其中紅球有4個(gè)，白球有10個(gè)，每次將球攪拌均勻后，任意摸出一個(gè)球記下顏色再放回暗箱．通過(guò)大量重復(fù)摸球?qū)嶒?yàn)后發(fā)現(xiàn)，摸到紅球的頻率穩(wěn)定在20%．
（1）試求出a的值；
（2）從中任意摸出一個(gè)球，下列事件：①該球是紅球；②該球是白球；③該球是藍(lán)球．試估計(jì)這三個(gè)事件發(fā)生的可能性的大小，并將三個(gè)事件按發(fā)生的可能性從小到大的順序排列（用序號(hào)表示事件）．

Answer 1

考點(diǎn)：利用頻率估計(jì)概率

專(zhuān)題：計(jì)算題

分析：（1）根據(jù)頻率估計(jì)概率，可得到摸到紅球的概率為20%，然后利用概率公式計(jì)算a的值；
（2）根據(jù)概率公式分別計(jì)算出摸出一個(gè)球是紅球或白球或藍(lán)球的概率，然后根據(jù)概率的大小判斷這三個(gè)事件發(fā)生的可能性的大�。�

解答：解：（1）a=4÷20%=20；
（2）在一個(gè)暗箱里放有20個(gè)除顏色外都完全相同的紅、白、藍(lán)三種球，其中紅球有4個(gè)，白球有10個(gè)，藍(lán)求有6個(gè)，
所以從中任意摸出一個(gè)球，該球是紅球的概率=20%；該球是白球的概率=

10

20

=50%；該球是藍(lán)球的概率=

6

20

=30%，
所以可能性從小到大排序?yàn)椋孩佗邰冢?/div>

點(diǎn)評(píng)：本題考查了利用頻率估計(jì)概率：大量重復(fù)實(shí)驗(yàn)時(shí)，事件發(fā)生的頻率在某個(gè)固定位置左右擺動(dòng)，并且擺動(dòng)的幅度越來(lái)越小，根據(jù)這個(gè)頻率穩(wěn)定性定理，可以用頻率的集中趨勢(shì)來(lái)估計(jì)概率，這個(gè)固定的近似值就是這個(gè)事件的概率．用頻率估計(jì)概率得到的是近似值，隨實(shí)驗(yàn)次數(shù)的增多，值越來(lái)越精確．