【題目】如圖，一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于A（﹣3，1）、B（m，3）兩點(diǎn)，

（1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；

（2）寫(xiě)出使一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的x的取值范圍；

（3）連接AO、BO，求△ABO的面積．

【答案】（1）y=﹣ ，y=x+4；（2）﹣3＜x＜﹣1或x＞0；（3）4.

【解析】

（1） 設(shè)一次函數(shù)的解析式為，反比例函數(shù)的解析式為，把代入即可求出反比例函數(shù)的解析式， 把代入求出的坐標(biāo)， 把、的坐標(biāo)代入求出、，即可求出一次函數(shù)的解析式；

（2） 根據(jù)、的坐標(biāo)和圖象得出即可；

（3） 求出一次函數(shù)和兩坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo)， 再根據(jù)三角形的面積公式求出即可 ．

解： （1） 設(shè)一次函數(shù)的解析式為，反比例函數(shù)的解析式為，

把代入得：，

即反比例函數(shù)的解析式為，

把代入得：，

解得：，

即的坐標(biāo)為，

把、的坐標(biāo)代入得：，

解得：，，

即一次函數(shù)的解析式為；

（2）函數(shù)和的交點(diǎn)為、，

使一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的的取值范圍是或；

（3）設(shè)一次函數(shù)和軸的交點(diǎn)為，和軸的交點(diǎn)為，

當(dāng)時(shí)，，當(dāng)時(shí)，，

即，，

、，

的面積為．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】解下列關(guān)于x的方程

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】我們知道，任意一個(gè)正整數(shù)n都可以進(jìn)行這樣的分解：（p，q是正整數(shù)，且），在n的所有這種分解中，如果p，q兩因數(shù)之差的絕對(duì)值最小，我們就稱(chēng)p×q是n的完美分解．并規(guī)定：．

例如18可以分解成1×18，2×9或3×6，因?yàn)?/span>18－1＞9－2＞6－3，所以3×6是18的完美分解，所以F（18）＝．

（1）F（13）＝ ，F（24）＝ ；

（2）如果一個(gè)兩位正整數(shù)t，其個(gè)位數(shù)字是a，十位數(shù)字為，交換其個(gè)位上的數(shù)與十位上的數(shù)得到的新數(shù)減去原來(lái)的兩位正整數(shù)所得的差為36，那么我們稱(chēng)這個(gè)數(shù)為“和諧數(shù)”，求所有“和諧數(shù)”；

（3）在（2）所得“和諧數(shù)”中，求F（t）的最大值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖,一漁船自西向東追趕魚(yú)群,在A處測(cè)得某無(wú)名小島C在北偏東60°方向上,前進(jìn)2nmile到達(dá)點(diǎn)B處,此時(shí)測(cè)得無(wú)名小島C在東北方向上.已知無(wú)名小島周?chē)?.5nmile內(nèi)有暗礁.問(wèn):漁船繼續(xù)追趕魚(yú)群有無(wú)觸礁危險(xiǎn)?

(參考數(shù)據(jù):≈1.414,≈1.732)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某電器超市銷(xiāo)售A、B兩種不同型號(hào)的電風(fēng)扇，每種型號(hào)電風(fēng)扇的購(gòu)買(mǎi)單價(jià)分別為每臺(tái)310元，460元．

（1）若某單位購(gòu)買(mǎi)A，B兩種型號(hào)的電風(fēng)扇共50臺(tái)，且恰好支出20000元，求A，B兩種型號(hào)電風(fēng)扇各購(gòu)買(mǎi)多少臺(tái)？

（2）若購(gòu)買(mǎi)A，B兩種型號(hào)的電風(fēng)扇共50臺(tái)，且支出不超過(guò)18000元，求A種型號(hào)電風(fēng)扇至少要購(gòu)買(mǎi)多少臺(tái)？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)E，F分別是銳角∠A兩邊上的點(diǎn)，AE=AF，分別以點(diǎn)E，F為圓心，以AE的長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，兩弧相交于點(diǎn)D，連接DE，DF．

（1）請(qǐng)你判斷所畫(huà)四邊形的性狀，并說(shuō)明理由；

（2）連接EF，若AE=8厘米，∠A=60°，求線段EF的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)P是⊙O外一點(diǎn)，PA切⊙O于點(diǎn)A，AB是⊙O的直徑，連接OP，過(guò)點(diǎn)B作BC∥OP交⊙O于點(diǎn)C，連接AC交OP于點(diǎn)D．

（1）求證：PC是⊙O的切線；

（2）若PD=cm，AC=8cm，求圖中陰影部分的面積；

（3）在（2）的條件下，若點(diǎn)E是弧AB的中點(diǎn)，連接CE，求CE的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】附加題：（y﹣z）2+（x﹣y）2+（z﹣x）2=（y+z﹣2x）2+（z+x﹣2y）2+（x+y﹣2z）2．

求 的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】下圖是由邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度的小正方形組成的網(wǎng)格，線段AB的端點(diǎn)在格點(diǎn)上.

（1）請(qǐng)建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系xOy，使得A點(diǎn)的坐標(biāo)為（-3，-1），在此坐標(biāo)系下，B點(diǎn)的坐標(biāo)為________________；

（2）將線段BA繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得線段BC，畫(huà)出BC；在第(1)題的坐標(biāo)系下，C點(diǎn)的坐標(biāo)為__________________；

（3）在第(1)題的坐標(biāo)系下，二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠０)的圖象過(guò)O、B、C三點(diǎn)，則此函數(shù)圖象的對(duì)稱(chēng)軸方程是________________.

【答案】 （-1，2） （2，0） x=1

【解析】分析：根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)建立坐標(biāo)系，即可寫(xiě)出點(diǎn)的坐標(biāo).

畫(huà)出點(diǎn)旋轉(zhuǎn)后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)連接,寫(xiě)出點(diǎn)的坐標(biāo).

用待定系數(shù)法求出函數(shù)解析式，即可求出對(duì)稱(chēng)軸方程.

詳解：（1）建立坐標(biāo)系如圖，

B點(diǎn)的坐標(biāo)為；

（2）線段BC如圖，C點(diǎn)的坐標(biāo)為

（3）把點(diǎn)代入二次函數(shù)，得

解得：

二次函數(shù)解析為：

對(duì)稱(chēng)軸方程為：

故對(duì)稱(chēng)軸方程是

點(diǎn)睛：考查圖形與坐標(biāo)；旋轉(zhuǎn)、對(duì)稱(chēng)變換；待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式，二次函數(shù)的圖象與性質(zhì).熟練掌握各個(gè)知識(shí)點(diǎn)是解題的關(guān)鍵.

【題型】解答題
【結(jié)束】
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【題目】特殊兩位數(shù)乘法的速算——如果兩個(gè)兩位數(shù)的十位數(shù)字相同，個(gè)位數(shù)字相加為10，那么能立說(shuō)出這兩個(gè)兩位數(shù)的乘積.如果這兩個(gè)兩位數(shù)分別寫(xiě)作AB和AC（即十位數(shù)字為A，個(gè)位數(shù)字分別為B、C，B+C=10，A>3），那么它們的乘積是一個(gè)4位數(shù)，前兩位數(shù)字是A和(A+1)的乘積，后兩位數(shù)字就是B和C的乘積.

如：47×43=2021，61×69=4209.

（1）請(qǐng)你直接寫(xiě)出83×87的值；

（2）設(shè)這兩個(gè)兩位數(shù)的十位數(shù)字為x(x>3)，個(gè)位數(shù)字分別為y和z（y+z=10)，通過(guò)計(jì)算驗(yàn)證這兩個(gè)兩位數(shù)的乘積為100x(x+1)+yz.

（3）99991×99999=___________________（直接填結(jié)果）

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