如圖在△ABC中，D、E分別是BC、AC的中點(diǎn)．∠ACB=90°，BE=4，AD=7，則AB的長(zhǎng)為
 
．
考點(diǎn)：勾股定理
專題：
分析：設(shè)EC=x，DC=y，則直角△BCE中，x2+4y2=BE2=16，在直角△ADC中，4x2+y2=AD2=49，解方程組可求得x、y，在直角△ABC中，AB=
4x2+4y2
．
解答：解：設(shè)EC=x，DC=y，∠ACB=90°，
∴在直角△BCE中，CE2+BC2=x2+4y2=BE2=16
在直角△ADC中，AC2+CD2=4x2+y2=AD2=49，
解得x=2
3
，y=1．
在直角△ABC中，AB=
4x2+4y2
=
52
=2
13
．
故答案為：2
13
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了勾股定理的靈活運(yùn)用，考查了中點(diǎn)的定義，本題中根據(jù)直角△BCE和直角△ADC求DC．BC的長(zhǎng)度是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，一次函數(shù)y=-
1
2
x-2的圖象分別交x軸、y軸于A、B兩點(diǎn)，P為AB的中點(diǎn)，PC⊥x軸于點(diǎn)C，延長(zhǎng)PC交反比例函數(shù)y=
k
x
（x＜0）的圖象于點(diǎn)Q，且
QC
OC
=
1
2
．
（1）求k的值；
（2）連結(jié)OP、AQ，求證：四邊形APOQ是菱形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知等腰三角形一腰上的中線將三角形的周長(zhǎng)分成10cm和15cm兩部分，求三角形的腰長(zhǎng)和底邊長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，AB∥CD，∠B=∠D=50°，
（1）求∠C的度數(shù)；
（2）AD與BC平行嗎？為什么？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，AB∥CD，∠ABC=∠BAD=60°，連接AC，點(diǎn)E在AD上，連接BE，使∠ABE=∠CAD，BE交AC于F，將△ABE沿AB翻折得△ABG，點(diǎn)E落在點(diǎn)G處，連接DG．若EF=
9
7
，CD=3，則DG的長(zhǎng)為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若點(diǎn)M（a+3，2a-2）在y軸上，則點(diǎn)M的坐標(biāo)是
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某商品的進(jìn)價(jià)為200元/件，標(biāo)價(jià)為300元/件，折價(jià)銷售時(shí)的利潤(rùn)率為5%，那么這件商品是按
 
折銷售的．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

①
(-0.3)2
=
 
；②
(2-
5
)2
=
 
；?a=
3
時(shí)，則
15+a2
=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

兩直線y=x+3和y=-2x+6與x軸所圍成的面積為
 
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案