Question

【題目】如圖，等邊三角形的頂點(diǎn)A（1，1）、B（3，1），規(guī)定把等邊△ABC“先沿x軸翻折，再向左平移1個(gè)單位”為一次変換，如果這樣連續(xù)經(jīng)過(guò)2016次變換后，等邊△ABC的頂點(diǎn)C的坐標(biāo)為 ．

Answer 1

【答案】（2018， +1）
【解析】解：∵△ABC是等邊三角形AB=3﹣1=2，
∴點(diǎn)C到x軸的距離為1+2× = +1，
橫坐標(biāo)為2，
∴A（2， +1），
第2016次變換后的三角形在x軸上方，
點(diǎn)A的縱坐標(biāo)為 +1，
橫坐標(biāo)為2+2016×1=2018，
所以，點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A′的坐標(biāo)是（2018， +1），
所以答案是：（2018， +1）．
【考點(diǎn)精析】認(rèn)真審題，首先需要了解等邊三角形的性質(zhì)(等邊三角形的三個(gè)角都相等并且每個(gè)角都是60°)，還要掌握翻折變換（折疊問(wèn)題）(折疊是一種對(duì)稱變換，它屬于軸對(duì)稱，對(duì)稱軸是對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線的垂直平分線，折疊前后圖形的形狀和大小不變，位置變化，對(duì)應(yīng)邊和角相等)的相關(guān)知識(shí)才是答題的關(guān)鍵．