Question

已知方程組

ax+5y=15 ① 4x-by=-2 ②

，由于甲看錯了方程①中的a得到方程組的解為

x=-13 y=-1

，乙看錯了方程②中的b得到方程組的解為

x=5 y=4

，若按正確的a、b計(jì)算，則原方程組的解x與y的差x-y的值是多少？

Answer 1

考點(diǎn)：二元一次方程組的解

專題：

分析：將甲得到的方程組的解代入第二個(gè)方程求出b的值，將乙得到方程組的解代入第一個(gè)方程求出a的值，確定出正確的方程組，求出方程組的解得到正確的x與y的值，進(jìn)而求得x-y的值．

解答：解：將x=-13，y=-1代入方程組中的第二個(gè)方程得：-52+b=-2，
解得：b=50，
將x=5，y=4代入方程組中的第一個(gè)方程得：5a+20=15，
解得：a=-1，
則方程組為

-x+5y=15① 4x-50y=-2②

，
①×10+②得：-6x=148，
解得：x=-

74

3

，
將x=-

74

3

代入①得：y=

29

15

，
即方程組的正確解為

x=- 74 3 y= 29 15

，
則x-y=-

74

3

-

29

15

=-

133

5

．

點(diǎn)評：此題考查了二元一次方程組的解的定義：一般地，二元一次方程組的兩個(gè)方程的公共解，叫做二元一次方程組的解．同時(shí)考查了二元一次方程組的解的求法．