【題目】細(xì)心觀察圖，認(rèn)真分析各式，然后解答問題： （ ）2+1=2，S1=
（ ）2+1=3，S2=
（ ）2+1=4，S3=

（1）用含n（n是正整數(shù)）的等式表示上述變化規(guī)律；
（2）計(jì)算S12+S22+S32+S42+…+S102的值．

【答案】
（1）解：由題意可知，（ ）2+1=n+1，Sn=
（2）解：∵Sn= ，

∴S12+S22+S32+S42+…+S102=（ ）2+（ ）2+（ ）2+…+（ ）2

= + + +…+

=


【解析】（1）直接根據(jù)題中給出的例子找出規(guī)律即可；（2）根據(jù)（1）中的規(guī)律可得出結(jié)論．
【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解勾股定理的概念的相關(guān)知識，掌握直角三角形兩直角邊a、b的平方和等于斜邊c的平方,即;a2+b2=c2．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，ABCD對角線AC、BD相交于點(diǎn)O，E，F(xiàn)分別是OA，OC的中點(diǎn)，連接BE，DF．
（1）根據(jù)題意，補(bǔ)全圖形；
（2）求證：BE=DF．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知關(guān)于x的一元二次方程（a-2）x2-x+a2-4=0的一個(gè)根是0，那么a=________ ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】若x＝﹣3，y＝1，則2x﹣y+1的值為（　　）

A.6B.4C.﹣3D.﹣6

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】自行車每節(jié)鏈條的長度為2.5 cm,交叉重疊部分的圓的直徑為0.8 cm.

(1)觀察圖形,填寫下表:

鏈條的節(jié)數(shù)/節(jié)

2

3

4

…

鏈條的長度/cm

…

(2)如果x節(jié)鏈條的長度為y(cm),那么y與x之間的關(guān)系式是什么?

(3)如果一輛某種型號自行車的鏈條(安裝前)由60節(jié)這樣的鏈條組成,那么這輛自行車上的鏈條(安裝后)總長度是多少?

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某種商品每件進(jìn)價(jià)為20元，調(diào)查表明：在某段時(shí)間內(nèi)若以每件x元（20≤x≤30，且x為整數(shù)）出售，可賣出（30﹣x）件．若使利潤最大，每件的售價(jià)應(yīng)為元．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知一元二次方程x2+6x+c＝0有一個(gè)根為﹣2，則另一個(gè)根為（　　）

A.﹣2B.﹣3C.﹣4D.﹣8

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，Rt△ABC的斜邊AB在x軸上，AB=25，頂點(diǎn)C在y軸的負(fù)半軸上，AO:OC=3:4,點(diǎn)P在線段OC上，且PO、PC的長(PO<PC)是關(guān)于x的方程x2-12x+32=O的兩根．

(1) 求P點(diǎn)坐標(biāo)求

(2) 求AC、BC的長；

(3)在x軸上是否存在點(diǎn)Q，使以點(diǎn)A、C、P、Q為頂點(diǎn)的四邊形是梯形?若存在，請直接寫出直線PQ的解析式；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知x2﹣3x﹣1=0，求代數(shù)式2x﹣2[x﹣（2x2﹣3x+2）]﹣2x2的值．

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