【題目】如圖①,在正方形中,點(diǎn)的中點(diǎn),點(diǎn)是對角線上一動點(diǎn),設(shè)的長度為的長度和為,圖②是關(guān)于的函數(shù)圖象,則圖象上最低點(diǎn)的坐標(biāo)為_______.

【答案】

【解析】

如圖,連接PD,根據(jù)點(diǎn)B、點(diǎn)D關(guān)于直線AC對稱,可得PB=PD,繼而得PB+PE=PD+PE,由此可知當(dāng)D、P、E三點(diǎn)共線時(shí),PE+PB的值最小,當(dāng)點(diǎn)PA重合時(shí),PE+PB=9,可得AEEB3,AD=AB=6,分別求出PB+PE的最小值,PC的長即可解決問題.

如圖,連接PD,

B、D關(guān)于AC對稱,

∴PB=PD,

∴PB+PE=PD+PE,

∴當(dāng)D、P、E共線時(shí),PE+PB的值最小,

觀察圖象可知,當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)A重合時(shí),PE+PB=9,

∵E為AB中點(diǎn),

∴AE=EB=3,AD=AB=6,

在Rt△AED中,DE=,

∴PB+PE的最小值為3

∴點(diǎn)H的縱坐標(biāo)為3

∵AE//CD,

∵AC=6,PA+PC=AC,

∴PC=4,

∴點(diǎn)H的橫坐標(biāo)為4,

∴H(4,3),

故答案為:(4,3).

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】“長跑”是中考體育必考項(xiàng)目之一,鄧州市某中學(xué)為了了解九年級學(xué)生“長跑”的情況,隨機(jī)抽取部分九年級學(xué)生測試成績(男子1000米,女子800米),按長跑時(shí)間長短依次分為A,B,C,D四個(gè)等級進(jìn)行統(tǒng)計(jì),制作出如下兩個(gè)不完整的統(tǒng)計(jì)圖,根據(jù)所給信息,解答以下問題:

1)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中,C對應(yīng)的扇形圓心角是 度;

2)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;

3)所抽取學(xué)生的“長跑”測試成績的中位數(shù)會落在 等級;

4)該校九年級有675名學(xué)生,請估計(jì)“長跑”測試成績達(dá)到A級的學(xué)生有多少人?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在正方形ABCD中,點(diǎn)EBC邊上一點(diǎn)且CE=2BE,點(diǎn)F為對角線BD上一點(diǎn)且BF=2DF,連接AEBD于點(diǎn)G,過點(diǎn)FFHAE于點(diǎn)H,連結(jié)CH、CF,若HG=2cm,則CHF的面積是______cm2

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖是計(jì)算機(jī)中掃雷游戲的畫面.在一個(gè)有 9×9 個(gè)方格的正方形雷區(qū)中,隨機(jī)埋藏著10顆地雷,每個(gè)方格內(nèi)最多只能藏1顆地雷.小王在游戲開始時(shí)隨機(jī)地點(diǎn)擊一個(gè)方格,點(diǎn)擊后出現(xiàn)了如圖所示的情況.我們把與標(biāo)號3的方格相鄰的方格記為A區(qū)域(畫線部分),A區(qū)域外的部分記為B區(qū)域.?dāng)?shù)字3表示在A區(qū)域有3顆地雷.為了最大限 度的避開地雷,下一步應(yīng)該點(diǎn)擊的區(qū)域是___. (“A”“B”)

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【題目】如圖,AB為⊙O直徑,點(diǎn)C是⊙O上一動點(diǎn),過點(diǎn)C作⊙O直徑CD,過點(diǎn)BBECD于點(diǎn)E.已知AB=6cm,設(shè)弦AC的長為x cm,BE兩點(diǎn)間的距離為y cm(當(dāng)點(diǎn)C與點(diǎn)A或點(diǎn)B重合時(shí),y的值為0)

小冬根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn),對函數(shù)y隨自變量x的變化而變化的規(guī)律進(jìn)行了探究.

下面是小冬的探究過程,請補(bǔ)充完整:

(1)通過取點(diǎn)、畫圖、測量,得到了xy的幾組值,如下表:

x/cm

0

1

2

3

4

5

6

y/cm

0

0. 99

1. 89

2. 60

2. 98

m

0

經(jīng)測量m的值為_____;(保留兩位小數(shù))

(2)建立平面直角坐標(biāo)系,描出以補(bǔ)全后的表中各對對應(yīng)值為坐標(biāo)的點(diǎn),畫出該函數(shù)的圖

象;

3)結(jié)合畫出的函數(shù)圖象,解決問題:當(dāng)BE=2時(shí),AC的長度約為 cm.

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【題目】每年的65日為世界環(huán)保日,為了提倡低碳環(huán)保,某公司決定購買10臺節(jié)省能源的新設(shè)備,現(xiàn)有甲、乙兩種型號的設(shè)備可供選購,經(jīng)調(diào)查:購買了3臺甲型設(shè)備比購買2臺乙型設(shè)備多花了16萬元,購買2臺甲型設(shè)備比購買3臺乙型設(shè)備少花6萬元.

1)求甲、乙兩種型號設(shè)備的價(jià)格;

2)該公司經(jīng)預(yù)算決定購買節(jié)省能源的新設(shè)備的資金不超過110萬元,你認(rèn)為該公司有幾種購買方案;

3)在(2)的條件下,已知甲型設(shè)備的產(chǎn)量為240噸/月,乙型設(shè)備的產(chǎn)量為180噸/月,若每月要求總產(chǎn)量不低于2040噸,為了節(jié)約資金,請你為該公司設(shè)計(jì)一種最省錢的購買方案.

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【題目】如圖,在菱形ABCD中,兩對角線ACBD交于點(diǎn)O,AC=8,BD=6,當(dāng)△OPD是以PD為底的等腰三角形時(shí),CP的長為( 。

A. 2B. C. D.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某商店購進(jìn)一批單價(jià)為8元的商品,如果按每件10元出售,那么每天可銷售100件,經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn),這種商品的銷售單價(jià)每提高1元,其銷售量相應(yīng)減少10.

1)求銷售量件與銷售單價(jià)元之間的關(guān)系式;

2)當(dāng)銷售單價(jià)定為多少,才能使每天所獲銷售利潤最大?最大利潤是多少?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,熱氣球的探測器顯示,從熱氣球A看一棟大樓頂部B的俯角為,看這棟大樓底部C的俯角為,熱氣球A的高度為270米,則這棟大樓的高度為______

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