Question

14．已知一次函數(shù)y=（1-a）x+4a-1的圖象．
（1）經(jīng)過原點(diǎn)，求a；
（2）與直線y=2x平行，求a．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)直線過原點(diǎn)可知當(dāng)x=0時(shí)，y=0，由此可得出a的值，再根據(jù)一次函數(shù)的定義得出a的取值范圍，進(jìn)而可得出結(jié)論；
（2）根據(jù)平行線的性質(zhì)即可得出結(jié)論．

解答 解：（1）∵一次函數(shù)y=（1-a）x+4a-1的圖象經(jīng)過原點(diǎn)，
∴4a-1=0，解得a=$\frac{1}{4}$，
∵當(dāng)x=$\frac{1}{4}$時(shí)，1-a≠0，
∴a=$\frac{1}{4}$符合題意；

（2）∵與直線y=2x平行，
∴1-a=2，解得a=-1．

點(diǎn)評(píng) 本題考查的是一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，熟知一次函數(shù)圖象上圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)一定適合此函數(shù)的解析式是解答此題的關(guān)鍵．