Question

1．在一個(gè)不透明的布袋中，裝有三個(gè)小球，小球上分別標(biāo)有數(shù)字“2”、“3”和“4”，它們除數(shù)字不同外沒有任何區(qū)別，每次實(shí)驗(yàn)先攪拌均勻．
（1）從中任取一球，則摸出的球?yàn)椤?”的概率是多少？
（2）從中任取一球，將球上的數(shù)字記為x，將此球放回盒中；再任取一球，將球上的數(shù)字記為y，試用畫樹狀圖（或列表法）表示所有可能出現(xiàn)的結(jié)果，并求出x+y＜5的概率．

Answer 1

分析 （1）直接根據(jù)概率公式求解；
（2）先畫樹狀圖展示所有9種等可能的結(jié)果數(shù)，再找出x+y＜0的結(jié)果數(shù)，然后根據(jù)概率公式求解即可．

解答 解：（1）根據(jù)題意得：摸出的球?yàn)椤?”的情況有1個(gè)，則P（3）=$\frac{1}{3}$；   
（2）畫出樹狀圖如下：

由樹狀圖可知，所有等可能的結(jié)果有9種，其中“x+y＜5”的結(jié)果有1種，
則P（x+y＜5）=$\frac{1}{9}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了列表法與樹狀圖法：利用列表法和樹狀圖法展示所有可能的結(jié)果求出n，再?gòu)闹羞x出符合事件A或B的結(jié)果數(shù)目m，求出概率．