Question

11．解不等式組$\left\{\begin{array}{l}{2-x≤2（x+4）}\\{x＜\frac{x-1}{3}+1}\end{array}\right.$，并寫出該不等式組的最大整數(shù)解．

Answer 1

分析 先解不等式①，去括號，移項，系數(shù)化為1，再解不等式②，取分母，移項，然后找出不等式組的解集．

解答 解：$\left\{\begin{array}{l}{2-x≤2（x+4）①}\\{x＜\frac{x-1}{3}+1②}\end{array}\right.$
解不等式①得，x≥-2，
解不等式②得，x＜1，
∴不等式組的解集為-2≤x＜1．
∴不等式組的最大整數(shù)解為：-2，-1，0，

點評 此題是一元一次不等式組的整數(shù)解題，主要考查了不等式得解法和不等式組的解集的確定及整數(shù)解的確定，解本題的關(guān)鍵是不等式的解法運用．