【題目】觀察下列兩個等式：2×＝22﹣2×﹣2，4×＝42﹣2×﹣2，給出定義如下：我們稱使等式ab＝a2﹣2b﹣2成立的一對有理數(shù)a，b為“方差有理數(shù)對”，記為（a，b），如：（2，），（4，）都是“方差有理數(shù)對”．

（1）判斷數(shù)對（﹣1，﹣1）是否為“方差有理數(shù)對”，并說明理由；

（2）若（m，2）是“方差有理數(shù)對”，求﹣6m﹣3[m2﹣2（2m﹣1）]的值．

【答案】（1）是，見解析；（2）-24

【解析】

（1）根據(jù)“方差有理數(shù)對”的定義進行計算；

（2）根據(jù)“方差有理數(shù)對”的定義列出等式，然后化簡求值即可．

解：（1）數(shù)對（﹣1，﹣1）是“方差有理數(shù)對”，

理由：∵（﹣1）×（﹣1）＝（﹣1）2﹣2×（﹣1）﹣2＝1+2﹣2＝1，

∴數(shù)對（﹣1，﹣1）是為“方差有理數(shù)對”；

（2）由題意得，2m＝m2﹣2×2﹣2，即m2﹣2m﹣6＝0，

∴m2﹣2m＝6，

﹣6m﹣3[m2﹣2（2m﹣1）]＝﹣3（m2﹣2m）﹣6＝﹣3×6﹣6＝﹣24．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知Rt△AOB的直角邊OA在x軸上，OA＝2，AB＝1，將Rt△AOB繞點O逆時針旋轉90°得到Rt△COD，反比例函數(shù)y＝經(jīng)過點B.

(1)求反比例函數(shù)解析式；

(2)連接BD，若點P 是反比例函數(shù)圖象上的一點，且OP將△OBD的周長分成相等的兩部分，求點P的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平行四邊形ABCD中，M、N分別是邊AD、BC邊上的中點，且△ABM≌△DCM；E、F分別是線段BM、CM的中點．

（1）求證：平行四邊形ABCD是矩形．

（2）求證：EF與MN互相垂直．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】（探索新知）如圖1，點C將線段AB分成AC和BC兩部分，若BC＝πAC，則稱點C是線段AB的圓周率點，線段AC、BC稱作互為圓周率伴侶線段．

（1）若AC＝3，則AB＝ ；

（2）若點D也是圖1中線段AB的圓周率點（不同于C點），則AC DB；

（深入研究）如圖2，現(xiàn)有一個直徑為1個單位長度的圓片，將圓片上的某點與數(shù)軸上表示1的點重合，并把圓片沿數(shù)軸向右無滑動地滾動1周，該點到達點C的位置．

（3）若點M、N均為線段OC的圓周率點，求線段MN的長度．

（4）圖2中，若點D在射線OC上，且線段CD與以O、C、D中某兩個點為端點的線段互為圓周率伴侶線段，請直接寫出點D所表示的數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某電信公司有甲、乙兩種手機收費業(yè)務，僅上網(wǎng)流量收費不同，圖中I1、I2分別表示甲、乙兩種業(yè)務每月流量費用y（元）與上網(wǎng)流量xGB的之間的函數(shù)關系。

（1）分別求出甲、乙兩種業(yè)務每月所收費用y元與上網(wǎng)流量xGB之間的函數(shù)關系式。

（2）已知劉老師選擇了甲業(yè)務，魏老師選擇了乙業(yè)務，上月兩位老師所用流量相同，均為mGB，上網(wǎng)流量費用相差不到20元，求m的取值范圍。

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在結束了380課時初中階段數(shù)學內(nèi)容的教學后，唐老師計劃安排60課時用于總復習，根據(jù)數(shù)學內(nèi)容所占課時比例，繪制如下統(tǒng)計圖表（圖1～圖3），請根據(jù)圖表提供的信息，回答下列問題：

（1）圖1中“統(tǒng)計與概率”所在扇形的圓心角為　 　度；

（2）圖2、3中的a=　 　，b=　 　；

（3）在60課時的總復習中，唐老師應安排多少課時復習“數(shù)與代數(shù)”內(nèi)容？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，已知矩形OABC的兩個頂點A、B的坐標分別

（1）求對角線AC所在的直線的函數(shù)表達式；

（2）把矩形OABC以AC所在的直線為對稱軸翻折，點O落在平面上的點D處，求點D的坐標；

（3）在平面內(nèi)是否存在點P，使得以A、O、D、P為頂點的四邊形為平行四邊形？若存在，求出點P的坐標；若不存在，請說明理由。

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在四邊形ABCD中，AB＝BC＝CD＝AD＝4，∠DAB＝∠B＝∠C＝∠D＝90°，E，F分別是邊BC，CD上的點，且CE＝BC，F為CD的中點，問△AEF是什么三角形？請說明理由.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)（a是常數(shù)，a≠0），下列結論正確的是（ ）

A．當a=1時，函數(shù)圖象經(jīng)過點（﹣1，1）

B．當a=﹣2時，函數(shù)圖象與x軸沒有交點

C．若a＜0，函數(shù)圖象的頂點始終在x軸的下方

D．若a＞0，則當x≥1時，y隨x的增大而增大

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