【題目】如圖,菱形ABCD的邊長(zhǎng)為2,∠ABC60°,點(diǎn)E、F在對(duì)角線BD上運(yùn)動(dòng),且EF2,連接AE、AF,則AEF周長(zhǎng)的最小值是(

A.4B.4+C.2+2D.6

【答案】D

【解析】

AHBD,使得AHEF2,連接CHBDF,則AE+AF的值最小,進(jìn)而得出△AEF周長(zhǎng)的最小值即可.

解:如圖作AHBD,使得AHEF2,連接CHBDF,則AE+AF的值最小,即△AEF的周長(zhǎng)最小.

AHEF,AHEF

∴四邊形EFHA是平行四邊形,

EAFH,

FAFC,

AE+AFFH+CFCH,

∵菱形ABCD的邊長(zhǎng)為2,∠ABC60°,

ACAB2,

∵四邊形ABCD是菱形,

ACBD,

AHDB,

ACAH,

∴∠CAH90°

RtCAH中,CH

AE+AF的最小值4

∴△AEF的周長(zhǎng)的最小值=4+26,

故選:D

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請(qǐng)你根據(jù)以上信息回答下列問題

1)本次調(diào)查的人數(shù)為  , 學(xué)習(xí)時(shí)間為7小時(shí)的所對(duì)的圓心角為 ;

2)補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖;

3)若全校共有學(xué)生1800人,估計(jì)有多少學(xué)生在線學(xué)習(xí)時(shí)間不低于8個(gè)小時(shí).

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1)分別寫出兩個(gè)印刷廠的收費(fèi),(元)與印制數(shù)量(份)之間的關(guān)系式(不用寫出自變量的取值范圍);

2)在同一坐標(biāo)系內(nèi)畫出它們的圖象,并求出當(dāng)印制多少份宣傳材料,兩個(gè)印刷廠的印制費(fèi)用相同?此時(shí)費(fèi)用為多少?

3)結(jié)合圖象回答:在印刷品數(shù)量相同的情況下選哪家印刷廠印制省錢?

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【題目】某工廠有甲種原料69千克,乙種原料52千克,現(xiàn)計(jì)劃用這兩種原料生產(chǎn)A,B兩種型號(hào)的產(chǎn)品共80件,已知每件A型號(hào)產(chǎn)品需要甲種原料0.6千克,乙種原料0.9千克;每件B型號(hào)產(chǎn)品需要甲種原料1.1千克,乙種原料0.4千克.請(qǐng)解答下列問題:

1)該工廠有哪幾種生產(chǎn)方案?

2)在這批產(chǎn)品全部售出的條件下,若1A型號(hào)產(chǎn)品獲利35元,1B型號(hào)產(chǎn)品獲利25元,(1)中哪種方案獲利最大?最大利潤(rùn)是多少?

3)在(2)的條件下,工廠決定將所有利潤(rùn)的25%全部用于再次購進(jìn)甲、乙兩種原料,要求每種原料至少購進(jìn)4千克,且購進(jìn)每種原料的數(shù)量均為整數(shù).若甲種原料每千克40元,乙種原料每千克60元,請(qǐng)直接寫出購買甲、乙兩種原料之和最多的方案.

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【題目】已知:,,線段的垂直平分線交于點(diǎn),點(diǎn)上,且,連接

如圖1 ,求證:

如圖2,當(dāng)時(shí).在不添加任何輔助線情況下,請(qǐng)直接寫出圖2中的四個(gè)等腰三角形

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1)求證:;

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A.B.C.D.

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