【題目】某單位要印刷“市民文明出行,遵守交通安全”的宣傳材料.甲印刷廠提出:每份材料收2元印刷費(fèi),另收1000元的制版費(fèi);乙印刷廠提出:每份材料收3元印刷費(fèi),不收制版費(fèi).
(1)分別寫出兩個印刷廠的收費(fèi),(元)與印制數(shù)量(份)之間的關(guān)系式(不用寫出自變量的取值范圍);
(2)在同一坐標(biāo)系內(nèi)畫出它們的圖象,并求出當(dāng)印制多少份宣傳材料,兩個印刷廠的印制費(fèi)用相同?此時費(fèi)用為多少?
(3)結(jié)合圖象回答:在印刷品數(shù)量相同的情況下選哪家印刷廠印制省錢?
【答案】(1),;(2)圖象見解析;印制1000份宣傳材料費(fèi)用相等,為3000元;(3)當(dāng)印刷宣傳材料不足1000份時,選擇乙印刷廠省錢;當(dāng)印刷1000份宣傳材料時,兩家費(fèi)用都一樣;當(dāng)印刷宣傳材料超過1000份時,選擇甲印刷廠省錢.
【解析】
(1)直接根據(jù)題意可得甲、乙的解析式;
(2)先繪制出解析式圖像,交點(diǎn)處即為費(fèi)用相同時,讀圖得出此刻的費(fèi)用;
(3)讀圖,在圖像下方的線段為較便宜的部分.
(1)根據(jù)題意:
,;
(2)圖象如圖所示
當(dāng)時,可列方程,
解得,
.
∴印制1000份宣傳材料費(fèi)用相等,為3000元;
(3)由圖象可知:當(dāng)印刷宣傳材料不足1000份時,選擇乙印刷廠省錢;
當(dāng)印刷1000份宣傳材料時,兩家費(fèi)用都一樣;
當(dāng)印刷宣傳材料超過1000份時,選擇甲印刷廠省錢.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】(1)問題發(fā)現(xiàn):如圖1,在等邊中,點(diǎn)為邊上一動點(diǎn),交于點(diǎn),將繞點(diǎn)順時針旋轉(zhuǎn)得到,連接.則與的數(shù)量關(guān)系是_____,的度數(shù)為______.
(2)拓展探究:如圖2,在中,,,點(diǎn)為邊上一動點(diǎn),交于點(diǎn),當(dāng)∠ADF=∠ACF=90°時,求的值.
(3)解決問題:如圖3,在中,,點(diǎn)為的延長線上一點(diǎn),過點(diǎn)作交的延長線于點(diǎn),直接寫出當(dāng)時的值.
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【題目】已知:如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,點(diǎn)A在x軸的正半軸上,點(diǎn)B、C在第一象限,且四邊形OABC是平行四邊形,AB=,sinB=,反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)C以及邊AB的中點(diǎn)D,則四邊形OABC的面積為_____.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中,拋物線y = x2 – 2 m x – 2m – 2與直線y =-x-2 交于C,D兩點(diǎn),將拋物線在C、D兩點(diǎn)之間的部分(不含C、D)上恰有兩個點(diǎn)的橫坐標(biāo)為整數(shù),則m的取值范圍為______.
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【題目】一個盒子里裝有兩個紅球,兩個白球和一個藍(lán)球,這些球除顏色外都相同.從中隨機(jī)摸出一個球,記下顏色后放回,再從中隨機(jī)摸出一個球,兩次摸到的球的顏色能配成紫色(紅色和藍(lán)色能配成紫色)的概率為( )
A.B.C.D.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】若拋物線與軸兩個交點(diǎn)間的距離為2,稱此拋物線為定弦拋物線,已知某定弦拋物線的對稱軸為直線,將此拋物線向左平移2個單位,再向下平移3個單位,得到的拋物線過點(diǎn)( )
A. B. C. D.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,等邊三角形ABC邊長是定值,點(diǎn)O是它的外心,過點(diǎn)O任意作一條直線分別交AB,BC于點(diǎn)D,E.將△BDE沿直線DE折疊,得到△B′DE,若B′D,B′E分別交AC于點(diǎn)F,G,連接OF,OG,則下列判斷錯誤的是( 。
A. △ADF≌△CGE
B. △B′FG的周長是一個定值
C. 四邊形FOEC的面積是一個定值
D. 四邊形OGB'F的面積是一個定值
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,菱形ABCD的邊長為2,∠ABC=60°,點(diǎn)E、F在對角線BD上運(yùn)動,且EF=2,連接AE、AF,則△AEF周長的最小值是( )
A.4B.4+C.2+2D.6
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖所示,港口B位于港口O正西方向120 km處,小島C位于港口O北偏西60°的方向.一艘游船從港口O出發(fā),沿OA方向(北偏西30°)以v km/h的速度駛離港口O,同時一艘快艇從港口B出發(fā),沿北偏東30°的方向以60 km/h的速度駛向小島C,在小島C用1 h加裝補(bǔ)給物資后,立即按原來的速度給游船送去.
(1)快艇從港口B到小島C需要多長時間?
(2)若快艇從小島C到與游船相遇恰好用時1h,求v的值及相遇處與港口O的距離.
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